Явление электромагнитной индукции. Магнитный поток.

№11.1. На рисунке показаны два способа вращения рамки в однородном магнитном поле, линии индукции которого идут из плоскости чертежа. Вращение происходит вокруг точки А в плоскости рисунка. В каком из опытов в рамке возникает ЭДС индукции?

Ответ: не возникает ни в одном из опытов.

№11.2. Проволочная рамка площадью 2·10^–3 м² вращается в однородном магнитном поле вокруг оси, перпендикулярной вектору магнитной индукции. Магнитный поток, пронизывающий площадь рамки, изменяется по закону 

Ф=4∙10^-6cos10πt где все величины выражены в СИ. Чему равен модуль магнитной индукции?

Ответ: 2 мТл.

№11.3.В однородном магнитном поле с индукцией 40 мТл находится плоский контур в виде кольца радиусом 5 см, изготовленный из тонкой проволоки. Сначала контур располагается так, что линии индукции магнитного поля перпендикулярны плоскости кольца. Затем кольцо поворачивают вокруг его диаметра на угол 120°. Найдите модуль изменения потока вектора магнитной индукции через кольцо при таком повороте.

Ответ: 471 мкВб.

№11.4. От деревянного кольца № 1 отодвигают южный полюс полосового магнита, а от медного кольца № 2 — северный полюс (см. рисунок). Из приведённого ниже списка выберите все правильные утверждения.

1) Кольцо № 2 отталкивается от магнита.

2) В кольце № 2 возникает индукционный ток.

3) Кольцо № 1 притягивается к магниту.

4) В кольце № 1 индукционный ток не возникает.

5) В опыте с кольцом № 1 наблюдается явление электромагнитной индукции.

Ответ: 24.

Закон электромагнитной индукции. Правило Ленца.

№11.5. За 5 мс магнитный поток, пронизывающий контур, убывает с 9 до 4 мВб. Найти ЭДС индукции в контуре.

Ответ: 1 В.

№11.6. Найти скорость изменения магнитного потока в соленоиде из 2000 витков при возбуждении в нем ЭДС индукции 120 В.

Ответ: 60 мВб/с.

№11.7. Сколько витков должна содержать катушка с площадью поперечного сечения 50 см², чтобы при изменении магнитной индукции от 0,2 до 0,3 Тл в течение 4 мс в ней возбуждалась ЭДС 10 В?

Ответ: 80.

№11.8. Какой заряд q пройдет через поперечное сечение витка, сопротивление которого R = 0,03 Ом, при уменьшении магнитного потока внутри витка на ΔФ = 12 мВб?

Ответ: 400 мКл.

№11.9. В магнитное поле индукцией В = 0,1 Тл помещен контур, выполненный в форме кругового витка радиусом R = 3,4 см. Виток сделан из медной проволоки, площадь поперечного сечения которой S = 1 мм². Нормаль к плоскости витка совпадает с линиями индукции поля. Какой заряд пройдет через поперечное сечение витка при исчезновении поля?

Ответ: 0,1 Кл.

№11.10. В витке, выполненном из алюминиевого провода длиной 10 см и площадью поперечного сечения 1,4 мм², скорость изменения магнитного потока 10 мВб/с. Найти силу индукционного тока.

Ответ: 5 А.

№11.11. Замкнутый проводник сопротивлением R = 3 Ом находится в магнитном поле. В результате изменения этого поля магнитный поток, пронизывающий контур, возрос с Ф₁ = 0,002 Вб до Ф₂ = 0,005 Вб. Какой заряд прошел через поперечное сечение проводника?

Ответ: 1 мКл.

№11.12. Поток вектора магнитной индукции через некоторый проводящий контур изменяется от 50 мкВб до 20 мкВб. Сопротивление контура 15 Ом. Найдите модуль электрического заряда, который при этом протекает через контур.

Ответ: 2 мкКл.

№11.13. Магнитный поток через контур проводника сопротивлением 0,03 Ом за 2 с изменился на 0,012 Вб. Найдите силу тока в проводнике, если изменение потока происходило равномерно.

Ответ: 0,2 А.

№11.14. На рисунке приведён график зависимости модуля индукции B магнитного поля от времени t. В это поле перпендикулярно линиям магнитной индукции помещён проводящий прямоугольный контур сопротивлением R = 0,25 Ом. Длина прямоугольника равна 5 см, а ширина — 2 см. Найдите величину индукционного тока, протекающего по этому контуру в интервале времени от 5 с до 9 с.

Ответ: 0,5 мА.

№11.15. В опыте по наблюдению электромагнитной индукции квадратная рамка из одного витка тонкого провода находится в однородном магнитном поле, перпендикулярном плоскости рамки. Индукция магнитного поля равномерно возрастает от 0 до максимального значения В_макс за время Т. При этом в рамке возбуждается ЭДС индукции, равная 6 мВ. Какая ЭДС индукции возникнет в рамке, если Т уменьшить в 3 раза, а В_макс уменьшить в 2 раза?

Ответ: 9 мВ.

№11.16. На длинный цилиндрический картонный каркас намотали много витков медной изолированной проволоки, после чего концы этой проволоки замкнули накоротко. К торцу получившейся катушки подносят постоянный магнит, приближая его южный полюс к катушке. Что будет происходить в результате этого? Выберите верных утверждения.

1) На катушку будет действовать сила, отталкивающая её от магнита.

2) На катушку будет действовать сила, притягивающая её к магниту.

3) На катушку не будет действовать сила со стороны магнита.

4) Магнитный поток через сечение катушки не будет изменяться.

5) В катушке будет выделяться теплота, согласно закону Джоуля–Ленца.

Ответ: 15.

ЭДС индукции в движущихся проводниках.

№11.17. По П-образному проводнику, находящемуся в однородном магнитном поле, перпендикулярном плоскости проводника, скользит проводящая перемычка (см. рисунок). На графике приведена зависимость ЭДС индукции, возникающей в перемычке при ее движении в магнитном поле. Считая сопротивление проводника неизменным, выберите верные утверждения о результатах этого опыта. Известно, что модуль индукции магнитного поля равен В = 0,2 Тл, длина проводника l = 0,15 м.

1) Проводник сначала двигался равноускоренно, а затем равномерно.

2) Через 2 с скорость проводника была равна 10 м/с.

3) В промежуток времени от 2 с до 6 с сила Ампера на проводник не действовала.

4) В промежуток времени от 2 с до 6 с сила тока в проводнике была постоянной и не равной нулю.

5) Через 2 с сила тока в проводнике стала равной нулю.

Ответ: 14.

№11.18. Найти ЭДС индукции в проводнике с длиной активной части 0,25 м, перемещающемся в однородном магнитном поле индукцией 8 мТл со скоростью 5 м/с под углом 30° к вектору магнитной индукции.

Ответ: 5 мВ.

№11.19. С какой скоростью надо перемещать проводник под углом 60° к линиям индукции магнитного поля, чтобы в проводнике возбуждалась ЭДС индукции 1 В? Индукция магнитного поля равна 0,2 Тл. Длина активной части 1 м.

Ответ: 5,8 м/с.

№11.20. Самолет летит горизонтально со скоростью 900 км/ч. Найдите разность потенциалов, возникающую между концами его крыльев, если модуль вертикальной составляющей магнитной индукции земного магнитного поля 5∙10^-5 Тл, а размах крыльев 12 м.

Ответ: 0,15 В.

№11.21. Горизонтальный проводник движется равноускоренно в вертикальном однородном магнитном поле. Модуль индукции магнитного поля равен 0,5 Тл. Скорость проводника направлена горизонтально, перпендикулярно проводнику. Начальная скорость проводника равна нулю, а его ускорение 8 м/с². ЭДС индукции на концах проводника в тот момент, когда он переместился на 1 м, равна 2 В. Чему равна длина проводника?

Ответ 1 м.

№11.22. Горизонтальный проводник длиной 1м движется равноускоренно в вертикальном однородном магнитном поле. Скорость проводника направлена горизонтально, перпендикулярно проводнику. Начальная скорость проводника равна нулю, а его ускорение 6,25 м/с². ЭДС индукции на концах проводника в тот момент, когда он переместился на 2 м, равна 4 В. Чему равен модуль вектора магнитной индукции?

Ответ: 0,8 Тл.

№11.23. Прямоугольный контур, образованный двумя рельсами и двумя перемычками, находится в однородном магнитном поле, перпендикулярном плоскости контура. Правая перемычка скользит по рельсам, сохраняя надежный контакт с ними. Известны величины: индукция магнитного поля В = 0,1 Tл, расстояние между рельсами l = 10 см, скорость движения перемычки υ = 2 м/c, сопротивление контура R = 2 Ом. Какова сила индукционного тока в контуре?

Ответ: 10 мА.

Явление самоиндукции.

№11.24. Катушка индуктивности подключена к источнику тока с пренебрежимо малым внутренним сопротивлением через резистор R = 60 Ом (см. рисунок). В момент t = 0 ключ K замыкают. Значения силы тока в цепи, измеренные в последовательные моменты времени с точностью ±0,01 А, представлены в таблице. Выберите верные утверждения о процессах, наблюдаемых в опыте.

1) В опыте наблюдаются колебания силы тока в цепи.

2) Через 6 с после замыкания ключа ток через катушку достиг минимального значения.

3) ЭДС источника тока составляет 18 В.

4) В момент времени t = 2,0 с ЭДС самоиндукции катушки равна 2,4 В.

5) В момент времени t = 3,0 с напряжение на резисторе равно 16,8 В.

Ответ: 345.

№11.25. В проводнике индуктивностью 5 мГн сила тока в течение 0,2 с равномерно возрастает с 2 А до какого-то конечного значения. При этом в проводнике возникает ЭДС самоиндукции 0,2 В. Определите конечное значение силы тока в проводнике.

Ответ: 10 А.

№11.26. Какова индуктивность контура, если при силе тока 5 А в нем возникает магнитный поток 0,5 мВб?

Ответ: 0,1 мГн.

№11.27. Какой магнитный поток возникает в контуре индуктивностью 0,2 мГн при силе тока 10 А?

Ответ: 2 мВб.

№11.28. Найти индуктивность проводника, в котором при равномерном изменении силы тока на 2 А в течение 0,25 с возбуждается ЭДС самоиндукции 20 мВ.

Ответ: 2,5 мГн.

№11.29. Какая ЭДС самоиндукции возбуждается в обмотке электромагнита индуктивностью 0,4 Гн при равномерном изменении силы тока в ней на 5 А за 0,02с?

Ответ: 100 В.

№11.30. На рисунке приведён график зависимости силы тока от времени в электрической цепи, индуктивность которой 1 мГн. Определите модуль ЭДС самоиндукции в интервале времени от 15 до 20 с.

Ответ: 4мкВ.

Энергия магнитного поля тока.

№11.31. В катушке сила тока равномерно увеличивается со скоростью 2 А/с. При этом в ней возникает ЭДС самоиндукции 20 В. Какова энергия магнитного поля катушки при силе тока в ней 5 А?

Ответ: 125 Дж.

№11.32. Какая энергия запасена в катушке индуктивностью 0,1 Гн, если поток, пронизывающий витки её обмотки, равен 0,6 Вб?

Ответ: 1,8 Дж.

№11.33. Горизонтально расположенный металлический стержень длиной 100 см из состояния покоя начал двигаться равноускоренно в однородном магнитном поле, вектор индукции которого направлен вертикально вниз (В = 0,4 Тл). Угол между вектором скорости проводника и вектором магнитной индукции постоянно сохраняется равным 150° (см. рис.). Когда стержень переместился на 3,2 м, ЭДС индукции на концах проводника стала равна 0,8 В. Определите ускорение проводника.

Ответ: Ускорение проводника равно 2,5 м/с².

№11.34. Горизонтальный проводник длиной 1 м движется равноускоренно в вертикальном одно­родном магнитном поле. Модуль индукции магнитного поля равен 0,5 Тл. Скорость проводника направлена горизонтально, перпендикулярно проводнику. Начальная скорость проводника равна нулю, а его ускорение 8 м/с². Чему равна ЭДС индукции на концах проводника в тот момент, когда он переместился на 1 м?

Ответ: ЭДС индукции на концах проводника в тот момент, когда он переместился на 1 м,  будет равна 2 В.

№11.35. Плоская катушка диаметром 6 см, состоящая из 120 витков, находится в однородном магнитном поле, индук­ция которого 6∙10^-2 Тл. Катушка поворачивается вокруг оси, перпендикулярной линиям индукции, на угол 180° за 0,2 с. Плоскость катушки до и после поворота перпендикулярна линиям индукции поля. Чему равно среднее значение ЭДС индукции, возникающей в катушке?

Ответ: ЭДС индукции, возникающая в катушке примерно равна 0,2 В.

№11.36. Плоская горизонтальная фигура площадью S = 0,1 м, ограниченная проводящим контуром, имеющим сопро­тивление R = 5 Ом, находится в однородном магнитном поле. Какой заряд протечёт по контуру за большой про­межуток времени, пока проекция вектора магнитной индукции на вертикаль равномерно меняется с В_1z = 2 Тл до B_2z = - 2 Тл ?

Ответ: Пока проекция вектора магнитной индукции на вертикаль равномерно меняется по контуру пройдет заряд 0,8 Кл.

№11.37. Тонкий алюминиевый брусок прямоугольного сечения, имеющий длину L = 0,5 м, соскальзывает из состояния покоя по гладкой наклонной плоскости из диэлектрика в вертикальном магнитном поле индукцией В = 0,1 Тл. Плоскость наклонена к горизонту под углом α = 30°. Продольная ось бруска при движении сохраняет горизонтальное направление. Найдите величину ЭДС индукции на концах бруска в момент, когда брусок пройдет по наклонной плоскости расстояние l = 1,6 м.

Ответ: ЭДС индукции в момент, когда брусок пройдет по наклонной плоскости расстояние l = 1,6 м будет примерно равна 0,17 В.

№11.39. Три одинаковых полосовых магнита падают в вертикальном положении одновременно с одной высоты. Первый падает свободно, второй во время падения проходит сквозь незамкнутый соленоид, третий — сквозь замкнутый соленоид. Сравнить время падения магнитов. Ответы обосновать на основании правила Ленца и закона сохранения энергии.

Ответ: первый и второй упадут одновременно, третий упадет позже, чем первый