|
|
| Добро пожаловать в
пользовательский раздел сайта! |
| |
| Библиотека
: Информатика : Задачи для самостоятельного
решения. Тема 2 -
Системы счисления. |
№ 2.41
Найдите сумму дробных двоичных чисел
и выполните проверку в десятичной системе счисления:
|
А) 101,01 и 1,11 |
Б) 1101,01
и
1011,01 |
В) 11110,11
и
10110,1 |
Г) 1001,011
и
11,001 |
|
Д) 111,101
и 11,1 |
Е) 1001,001
и
101,111 |
Ж) 110,11
и 101,11 |
З) 100,01
и 100,11 |
|
|
|
Решение: |
|
Выполним сложение двоичных чисел
столбиком, учитывая что:
0 + 0 = 0
0 + 1 = 1
1 + 0 = 1
1 + 1 = 10
1 + 1 + 1= 11
|
А) 101,01
1,11
111,00 |
А) Выполним
проверку в десятичной системе счисления:
101,01=1∙22+1∙20+1∙2-2=
4+1+0,25=5,25
1,11=1∙20+1∙2-1+1∙2-2=1+0,5+0,25=1,75
111,00=1∙22+1∙21+1∙20=
4+2+1=7
5,25+1,75=7
Получаем истинное
выражение в десятичной системе счисления, значит
сложение в двоичной системе счисления выполнено
верно.
|
|
Б) 1101,01
1011,01
11000,10 |
Б) Выполним
проверку в десятичной системе счисления:
1101,01=1∙23+1∙22+1∙20+1∙2-2=
8+4+1+0,25=13,25
1011,01=1∙23+1∙21+1∙20+1∙2-2=
8+2+1+0,25=11,25
11000,10=1∙24+1∙23+1∙2-1=16+8+0,5=24,5
13,25+11,25=24,5
Получаем истинное
выражение в десятичной системе счисления, значит
сложение в двоичной системе счисления выполнено
верно.
|
|
В) 11110,11
10110,10
110101,01 |
В) Выполним
проверку в десятичной системе счисления:
11110,11=1∙24+1∙23+1∙22+1∙21+1∙2-1+1∙2-2=
16+8+4+2+0,5+0,25=30,75
10110,1=1∙24+1∙22+1∙21+1∙2-1=
16+4+2+0,5=22,5
110101,01=1∙25+1∙24+1∙22+1∙20+1∙2-2=
32+16+4+1+0,25=53,25
30,75+22,5=53,25
Получаем истинное
выражение в десятичной системе счисления, значит
сложение в двоичной системе счисления выполнено
верно.
|
|
Г) 1001,011
и
11,001 |
|
|
|
|
Д) 111,101
и 11,1 |
|
|
|
|
Е) 1001,001
и
101,111 |
|
|
|
|
Ж) 110,11
и 101,11 |
|
|
|
|
З) 100,01
и 100,11 |
|
|
|
|
|
|
|
Содержание |
| |
|
|
|
|
|
