Преобразуем исходное уравнение воспользовавшись схемой Горнера:

121_x + 1₁₀ = 101₉

1∙х²+2∙х+1+1=1∙9²+0∙9¹+1∙9⁰

х²+2х-80=0

Теперь решаем обычное квадратное уравнение. первым делом определяем дискриминант:

D=b² - 4ac

D= 4+320=324

Находим корни уравнения:

Таким образом, уравнение имеет два корня, но отрицательный корень -10 не может являться основанием системы счисления, поэтому ответом будет являться корень 8.

Ответ: 8

Центр компьютерного обучения МБОУ СШ №2 © 2001 - 2024 г.