Преобразуем исходное уравнение воспользовавшись схемой Горнера:

224_x + 1₁₀ = 101₈

2∙х²+2∙х+4+1=1∙8²+0∙8¹+1∙8⁰

2х²+2х-60=0

Теперь решаем обычное квадратное уравнение. первым делом определяем дискриминант:

D=b² - 4ac

D= 4+480=484

Находим корни уравнения:

Таким образом, уравнение имеет два корня, но отрицательный корень -6 не может являться основанием системы счисления, поэтому ответом будет являться корень 5.

Ответ: 5

Центр компьютерного обучения МБОУ СШ №2 © 2001 - 2024 г.