Очно - Заочная Школа интеллектуального развития

 

   
  Главное меню

  Главная

------------------------------------------

  Положение об ОЗШ

------------------------------------------

  Олимпиада

------------------------------------------

  Библиотека

------------------------------------------

  Справочники

------------------------------------------

  Тестирование on-line

------------------------------------------

  Зачетная книжка

------------------------------------------

  Вход для

  преподавателей

------------------------------------------

 

    

 
Добро пожаловать в пользовательский раздел сайта!
 
Библиотека : Информатика : Задачи для самостоятельного решения. Тема 8 - Формализация и моделирование.
 

8.1. На рисунке справа схема дорог Н-ского района изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о длинах этих дорог (в километрах). Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, то нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Определите, какова длина дороги из пункта В в пункт Г. В ответе запишите целое число – так, как оно указано в таблице.

Решение:

***************

Проанализируем таблицу и граф. Пункт В − единственный пункт с пятью дорогами, значит, ему соответствует П6, а пункт Г − единственный с тремя дорогами, значит, ему соответствует П2.

 По таблице определяем расстояние от пункта В до пункта Г. Длина дороги из П6 в П2 равна 55.

Таким образом ответ - 55.

Ответ: 55.
 

8.2. На рисунке схема дорог Н-ского района изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о длинах этих дорог (в километрах). Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Определите длину дороги из пункта Б в пункт Д. В ответе запишите целое число.

Решение:

***************

Проанализируем таблицу и граф.

Есть только один пункт, из которого ведёт 5 дорог - это В, а в таблице - П6.

Из А ведёт две дороги и одна из них в В. В таблице такому соответствует П5.

Из Б ведёт 3 дороги, причём есть дороги в А и в В, в таблице под такое подходит только П3.

Из Д три дороги, две из которых в Б и в В, в таблице только один пункт такому соответствует - П7.

Таким образом, Б - это П3, а Д - П7. Длина дороги между П3 и П7 - 8.

Таким образом ответ - 8.

Ответ: 8.
 

8.3. На рисунке схема дорог Н-ского района изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о длинах этих дорог (в километрах). Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Определите длину дороги из пункта А в пункт Г. В ответе запишите целое число.

Решение:

***************

Проанализируем таблицу и граф.

На карте есть только один пункт с 5 дорогами, это Г. В таблице же это П2.

На карте есть только один пункт с 2 дорогами, это Б. В таблице же это П5.

А - пункт, из которого выходит 3 дороги, который связан и с Г, и с Б. Из всех пунктов в таблице только П3 под это подходит.

Таким образом, Г = П2, А = П3. Длина дороги между П2 и П3 - 22.

 

Ответ: 22.
 

8.4. На рисунке справа схема дорог Н-ского района изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о длинах этих дорог (в километрах). Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Определите длину дороги из пункта Б в пункт Г. В ответе запишите целое число.

Решение:

***************

Проанализируем таблицу и граф.

Из Б ведут три дороги. Из пунктов П1, П3, П5, П6 также ведут три дороги. Заметим, что из Б дороги идут в пункты с тремя, четырьмя и тремя дорогами. Сопоставляя с таблицей, получим, что Б соответствует пункту П6.

Из Г ведут четыре дороги. Только из пункта П8 ведут четыре дороги, следовательно, пункт П8— это и есть Г.

Длина дороги из П6 в П8 равна 15.

таким образом ответ - 15

 

Ответ: 15.
 

8.5. На рисунке  справа схема дорог Н-ского района изображена в виде графа; в таблице слева содержатся сведения о протяжённости каждой из этих дорог (в километрах). Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, то нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Определите, какова длина дороги из пункта Б в пункт В. В ответе запишите целое число — так, как оно указано в таблице.

Решение:

***************

Проанализируем таблицу и граф.

Сопоставим населённые пункты графа и населённые пункты в таблице.

Из Б ведут три дороги. Из пунктов П1, П2, П4 также ведут три дороги.

Из Е ведёт одна дорога — в Д. Заметим, из таблицы, что из пункта П3 ведёт одна дорога в пункт П4, следовательно, П3—это пункт Е, а П4— пункт Д.

Из В ведут четыре дороги. Только из пункта П5 ведут четыре дороги, следовательно, пункт П5— это и есть В.

Из пункта А ведут две дороги: в пункт Б и пункт В. Из таблицы видно, что только пункт П6 имеет ровно две дороги из него: в П1 и П5. Как замечено ранее П5 соответствует пункту В, следовательно, Б— это пункт П1.

Таким образом, длина дороги из Б в В равна 8.

 

***************

Ответ: 8.
 

8.6. На рисунке справа схема дорог Н-ского района изображена в виде графа; в таблице слева содержатся сведения о протяжённости каждой из этих дорог (в километрах). Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, то нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Определите, какова протяжённость дороги из пункта Д в пункт Е. В ответе запишите целое число— так, как оно указано в таблице.

Решение:

***************

Проанализируем таблицу и граф.

Сопоставим населённые пункты графа и населённые пункты в таблице.

Из Ж ведут пять дорог. Только из пункта П1 ведут пять дорог.

Из А ведёт одна дорога. Только из пункта П3 ведёт одна дорога.

Из Б ведёт четыре дороги. Только из пункта П5 ведёт четыре дороги.

Из В ведут две дороги: одна в Ж, другая— в Б. Из пункта П7 также ведут две дороги: одна в Ж, другая— в Б, следовательно, пункт П7— это пункт В.

Из пункта П4 ведут две дороги— одна в Ж, другая в пункт П2, на графе осталась только дорога Г, соответствующая данным условиям. Таким образом, пункт П4— это пункт Г, а пункт П2— это пункт Д.

Остались только пункты Е и П6, значит, пункт Е и есть пункт П6.

Таким образом, длина дороги из пункта Д в пункт Е равна 25.

***************

Ответ: 25.
 

8.7. На рисунке схема дорог Н-ского района изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о длине этих дорог в километрах. Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, то нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Определите длину дороги из пункта Г в пункт Е. ВНИМАНИЕ! Длины отрезков на схеме не отражают длины дорог.

Решение:

***************

Проанализируем таблицу и граф.

1)Поскольку E— единственная вершина из которой ведут 2 дороги, то ей соответствует П6.

2)Из Е можно добраться до Г, в то же время Г— одна из двух вершин, степень которой равна 3. Значит, Г соответствует П4.

3)Дорога из Г в Е соответствует дороге из П4 в П6, ее длина— 12.

 

***************

Ответ: 12.
 

8.8. На рисунке справа схема дорог Н-ского района изображена в виде графа; в таблице слева содержатся сведения о протяжённости каждой из этих дорог (в километрах). Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, то нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Определите, какова длина дороги из пункта А в пункт Г.

В ответе запишите целое число — так, как оно указано в таблице.

Решение:

***************

Проанализируем таблицу и граф.

Сопоставим населённые пункты графа и населённые пункты в таблице.

Из А ведут три дороги. Только из пункта П3 ведут три дороги, следовательно, пункт П3— это А.

Из К ведёт одна дорога — в Г. Заметим, из таблицы, что из пункта П7 ведёт одна дорога в пункт П5, следовательно, П7—это пункт К, а П5— пункт Г.

Таким образом, длина дороги из А в Г равна длине дороги из П3 в П5 — 6.

 

***************

Ответ: 6.
 

8.9. На рисунке схема дорог изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о длине этих дорог в километрах. Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, то нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Определите длину дороги из пункта Б в пункт Г. В ответе запишите целое число.

ВНИМАНИЕ! Длины отрезков на схеме не отражают длины дорог.

Решение:

***************

Проанализируем таблицу и граф.

Г — единственный пункт, в который приходят 4 дороги, значит, Г соответствует П7.

Л — единственный пункт, в который приходит 1 дорога,, значит, Л соответствует П3.

К — единственный пункт, имеющий общую дорогу с пунктом Л, значит, К соответствует П2.

В — единственный пункт, в которой приходят 2 дороги, значит, В соответствует П1.

Из пункта В(П1) можно идти, либо в П4, либо в П8. И из пункта К(П2) можно идти, либо в П6, либо в П8. Следовательно, Е соответствует П8, т.к. находится между В и К.

Пункту  А соответствует П4, т.к. пункт В имеет дороги только в А и Е.

пункту Д соответствует П6, т.к. этот пункт соединен дорогой с К.

Методом исключения для пункта Б остается один, единственный вариант — это П5.

Тогда ответ— дорога из Б в Г соответствует дороге из П5 в П7, ее длина равна 28.

 

***************

Ответ: 28.
 

8.10. На рисунке справа схема дорог Н-ского района изображена в виде графа; в таблице слева содержатся сведения о протяжённости каждой из этих дорог (в километрах). Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, то нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Определите, какова длина дороги из пункта Г в пункт Ж. В ответе запишите целое число — так, как оно указано в таблице.

Решение:

***************

Проанализируем таблицу и граф.

Заметим, что Е— единственная вершина степени 2. Значит, Е соответствует П6. Вершина Г— единственная вершина степени 3, которая соединена с вершиной Е. Следовательно, Г соответствует П2. Вершина Ж— единственная вершина степени 1, которая соединена с вершиной Г. Значит, вершина Ж соответствует П3.

Таким образом, длина дороги из пункта Г в пункт Ж равна 7.

 

***************

Ответ: 7.
 

8.11. На рисунке справа схема дорог Н-ского района изображена в виде графа; в таблице слева содержатся сведения о протяжённости каждой из этих дорог (в километрах). Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, то нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Определите, какова длина дороги из пункта В в пункт Г.

В ответе запишите целое число — так, как оно указано в таблице.

Решение:

***************

Проанализируем таблицу и граф.

Заметим, что на графе всего два пункта, которые имеют 4 дороги, это пункты В и Г. В таблице, пункты имеющие по 4 дороги обозначены П2 и П3. По таблице определяем расстояние между пунктами П2 и П3 - 8.

Таким образом, длина дороги из пункта В в пункт Г равна 8.

 

***************

Ответ: 8.
 
 

8.21. На рисунке — схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И, К. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город К?

Решение:

***************

Схема дорог на рисунке представляет собой не что иное как ориентированный граф. Запишем на каждой дороге количество возможных вариантов движения по этой дороге.

В пункт Г приходит одна дорога из А.

В пункт Д приходят два пути: один из А, другой из Г.

В пункт В приходят также два пути: один из А, второй из Г.

В пункт Б приходят три пути: один из А и два из пункта В.

В пункт И приходят два пути из пункта Д, они же уходят в пункт К, так как в пункте И не разветвлений дорог.

В пункт Ж, имеющий только одну входящую дорогу приходят два пути из пункта В.

В пункт З приходят три пути: один из Г и два из Ж.

В пункт Е приходят пять путей: три из Б.

В пункт К приходят пять путей из Е, два из Ж, три из З и 2 из пункта И. Таким образом в пункт К приходят 12 путей.

***************

Ответ: 12.
 
 
 
 
Решение:

***************

Проанализируем таблицу и граф.

***************

Содержание
     
 

 

 

 

 

 
 

Центр компьютерного обучения МБОУ СШ №2 © 2001 - 2024 г.