Главная

------------------------------------------

  Положение об ОЗШ

------------------------------------------

  Олимпиада

------------------------------------------

  Библиотека

------------------------------------------

  Справочники

------------------------------------------

  Тестирование on-line

------------------------------------------

  Зачетная книжка

------------------------------------------

  Вход для

  преподавателей

------------------------------------------

№2.1

Трактор развивает тяговое усилие 15 кН, при этом он сообщает прицепу ускорение 0,3 м/с². Какова масса прицепа? Сопротивление движению не учитывать.

Решение:

Ответ: Масса прицепа равна 50 тонн.

№2.2

Трактор, сила тяги которого на крюке 15 кН, сообщает прицепу ускорение 0,5 м/с². Какое ускорение сообщит тому же прицепу трактор, развивающий тяговое усилие 60 кН?

Решение:

Ответ: 2 м/с².

№2.3

Сила 60 Н сообщает телу ускорение 0,8 м/с². Какая сила сообщит этому телу ускорение 2 м/с²?

Решение:

Ответ: 150 Н.

№2.4

Тело массой 4 кг по действием некоторой силы приобрело ускорение 2 м/с². Какое ускорение приобретет тело массой 10 кг под действием такой же силы?

Решение:

Ответ: 0,8 м/с².

№2.5

Боевая реактивная установка БМ – 13 («катюша») имела длину направляющих балок 5 м, массу каждого снаряда 42,5 кг и силу реактивной тяги 19,6 кН. Найти скорость схода снаряда с направляющей балки.

Решение:

Ответ: 68 м/с.

Сила упругости.

№2.6

Две пружины разной длины, скрепленные одними концами, растягивают за свободные концы руками. Пружина жесткостью 100 Н/м удлинилась на 5 см. какова жесткость второй пружины, если ее удлинение равно 1 см?

Решение:

Ответ: 500 Н/м.

№2.7

На сколько удлинится рыболовная леска жесткостью 0,5 кН/м при поднятии вертикально вверх рыбы массой 200 г?

Решение:

Ответ: 4 мм.

№2.8

Найти удлинение буксирного троса жесткостью 100 кН/м при буксировке автомобиля массой 2 тонны с ускорением 0,5 м/с². Трением пренебречь.

Решение:

Ответ: 1 см.

№2.9

К пружине школьного динамометра подвешен груз массой 0,1 кг. При этом пружина удлинилась на 2,5 см. Определите удлинение пружины при добавлении ещё двух грузов по 0,1 кг.

Решение:

Ответ: 7,5 см.

№2.10

Какие силы надо приложить к концам проволоки, жесткость которой 100 кН/м, чтобы растянуть ее на 1 мм?

Решение:

Ответ: 100 Н.

Движение в поле тяготения. Вес тела.

№2.11.

Расстояние от спутника до поверхности Земли равно радиусу Земли. Как изменится сила притяжения спутника к Земле, если расстояние от него до поверхности Земли станет равным трем радиусам Земли?

Решение:

Ответ: уменьшится в 4 раза.

№ 2.12.

Автомобиль движется по выпуклому мосту, имеющему форму дуги окружности. При каком значении радиуса кривизны моста водитель испытает состояние невесомости в верхней точке моста, если модуль скорости автомобиля в этой точке равен 72 км/ч?

Решение:

Ответ: Водитель испытает невесомость, если радиус кривизны моста составит 40 м.

№2.13.

При раскрытии парашюта скорость парашютиста уменьшается с 50 до 10 м/с за 1 с. Какую перегрузку испытывает парашютист?

Решение:

Ответ: Парашютист испытывает пятикратную перегрузку. Вес увеличивается в 5 раз.

№2.14.

У поверхности Земли на космонавта действует сила тяготения 720 Н. Какая сила тяготения действует со стороны Земли на того же космонавта в космическом корабле, движущемся по круговой орбите вокруг Земли на расстоянии трёх земных радиусов от её центра?

Решение:

Ответ: 80 Н.

№2.15.

Космическая ракета при старте с поверхности Земли движется вертикально вверх с ускорением 20 м/с². Найти вес летчика-космонавта массой 80 кг, находящегося в кабине при старте ракеты?

Ответ: 2,4 кН.

№2.16.

Самолет выходит из пикирования, описывая в вертикальной плоскости дугу окружности радиусом 800 м. Скорость самолета в нижней точке траектории 200 м/с. Какую перегрузку испытывает летчик в этой точке?

Ответ: Вес летчика увеличивается в 6 раз.

№2.17.

Мальчик массой 50 кг качается на качелях с длиной подвеса 4 м. С какой силой он давит на сиденье при прохождении среднего положения со скоростью 6 м/с?

Ответ: 950 Н.

№2.18.

Космический корабль массой 8 тонн приблизился к орбитальной станции массой 20 тонн на расстояние 100 м. Найти силу их взаимного притяжения.

Ответ: 1 мкН.

№2.19.

Средний радиус планеты Меркурий 2420 км, а ускорение свободного падения 3,72 м/с². Найти массу Меркурия.

Ответ: 3,27∙10²³ кг.

№2.20.

 Искусственный спутник обращается по круговой орбите вокруг планеты радиусом 3400 км на высоте 600 км над поверхностью планеты. С какой скоростью движется спутник если ускорение на поверхности планеты составляет 4 м/с²?

Ответ: 3,4 км/с.

№2.21.

Два искусственных спутника Земли массой m и 2m обращаются по круговым орбитам одинакового радиуса. Чему равно отношение скоростей этих спутников?

Ответ: 1.

№2.22.

Планета имеет радиус в два раза меньший радиуса Земли. Известно, что ускорение свободного падения на этой планете такое же как на Земле. Чему равно отношение массы планеты к массе Земли?

Ответ: 0,25.

№2.23.

Две планеты с одинаковыми массами обращаются по круговым орбитам вокруг звезды. Для первой из них сила притяжения к звезде в 4 раза больше, чем для второй. Каково отношение радиусов орбит первой и второй планет?

Ответ: 0,5.

№2.24.

Две звезды одинаковой массы m притягиваются друг к другу с силами, равными по модулю F. Во сколько раз отличается модуль сил притяжения между другими двумя звёздами, если расстояние между их центрами такое же, как и в первом случае, а массы звёзд равны 2m и 3m??

Ответ: В 6 раз больше.

Движение под действием силы трения.

№2.25.

 На брусок массой 5 кг, движущийся по горизонтальной поверхности, действует сила трения скольжения 10 Н. Если, не изменяя коэффициента трения, увеличить в 4 раза массу бруска, чему будет равна сила трения скольжения? (Ответ дайте в ньютонах.)

Ответ: 40 Н.

№2.26.

Санки массой 5 кг скользят по горизонтальной дороге. Сила трения скольжения их полозьев о дорогу 6 Н. Каков коэффициент трения скольжения саночных полозьев о дорогу? Ускорения свободного падения считать равным 10 м/с².

Ответ: 0,12.

№2.27.

Брусок массой 5 кг покоится на шероховатом горизонтальном столе. Коэффициент трения между поверхностью бруска и поверхностью стола равен 0,2. На этот брусок действуют горизонтально направленной силой 2,5 Н. Чему равна по модулю возникающая при этом сила трения?

Ответ: 2,5 Н.

№2.28.

Тело равномерно движется по плоскости. Сила давления тела на плоскость равна 20 Н, сила трения 5 Н. Чему равен коэффициент трения скольжения?

Ответ: 0,25.

Движение под действием нескольких сил.

№2.32 Может ли равнодействующая трех равных по модулю сил быть равна нулю?

Ответ: Да может, если силы направлены под углом 120˚ друг к другу.

№2.33 Небольшое тело массой 0,1 кг покоится на гладкой горизонтальной поверхности. На него одновременно начинают действовать две горизонтально направленные силы, модули которых равны 0,3 Н и 0,4 Н. Какое минимальное, и какое максимальное по модулю ускорение может приобрести это тело?

Ответ: Минимальное ускорение равно 1 м/с², максимальное - 7 м/с².

№2.34 Тело массой 2 кг лежит на гладкой горизонтальной плоскости. В момент времени t = 0 к этому телу прикладывают две взаимно перпендикулярные силы F₁ и F₂ направленные горизонтально, модули которых изменяются со временем t по законам F₁=3∙t и F₂=4∙t, а направления не меняются. Определите модуль ускорения тела в момент времени t = 4 с. Ответ выразите в м/с².

Ответ: 10 м/с².

№2.35 Под действием одной силы F₁ тело движется с ускорением 4 м/с². Под действием другой силы F₂, направленной противоположно силе F1, ускорение тела равно 3 м/с². С каким ускорением и в каком направлении тело будет двигаться при одновременном действии сил F₁ и F₂?

Ответ: 1 м/с², в направлении силы F₁.

№2.36 К телу массой 2 килограмма, лежащему на горизонтальной поверхности, приложили горизонтальную силу F = 3 Н. Коэффициент трения между телом и поверхностью μ = 0,5. Чему равна сила трения, действующая на тело?

Ответ: Сила трения, действующая на тело равна 3 Н.

№2.37.

Ответ: .

№2.38 Брусок массой 0,5 кг прижат к вертикальной стене силой 10 Н, направленной перпендикулярно стене. Коэффициент трения скольжения бруска о стену равен 0,4. Какую минимальную силу надо приложить к бруску по вертикали, чтобы равномерно поднимать его вертикально вверх?

Ответ: 9 Н.

№2.39 Тело массой 1 кг движется по горизонтальной плоскости под действием силы 10 Н, направленной под углом 30° к горизонту (как показано на рисунке). Коэффициент трения тела о плоскость равен 0,4. Чему равен модуль силы трения?

Ответ: 6 Н.

№2.40. Брусок массой m = 2 кг движется поступательно по горизонтальной плоскости под действием постоянной силы, направленной под углом α = 30° к горизонту (см. рисунок). Модуль этой силы F = 12 Н. Модуль силы трения, действующей на брусок, Fтр = 2,8 Н. Чему равен коэффициент трения между бруском и плоскостью?

Ответ: 0,2.

№ 2.41. На столе закреплена доска длиной 90 см. На доске у ее левого торца лежит небольшой брусок. Коэффициент трения бруска о доску μ=0,5. Какую минимальную скорость нужно сообщить бруску, чтобы он соскользнул с правого торца доски?

Ответ: Бруску нужно сообщить скорость 3 м/с.

№ 2.42. Брусок массой 20 кг равномерно перемещают по склону горки, прикладывая к нему постоянную силу, направленную параллельно поверхности горки. Модуль этой силы равен 204 Н, угол наклона горки к горизонту 60°. Определите коэффициент трения между бруском и склоном горки. Ответ округлите до десятых долей.

Ответ: 0,3.

№2.43. Спортсмен массой 65 кг, прыгая с десятиметровой вышки, входит в воду со скоростью 13 м/с. Найти среднюю силу сопротивления воздуха.

Ответ: Средняя сила сопротивления воздуха составляет примерно 101 Н.

№2.44. С высоты 25 м предмет падал в течение 2,5 с. Какую часть составляет средняя сила сопротивления воздуха от силы тяжести?

Ответ: 0,2.

№2.45 За какое время тело спустится с вершины наклонной плоскости высотой 3 м и углом у основания 60°, если максимальный угол у основания наклонной плоскости, при котором тело находится на ней в покое, равен 30°?

Ответ: 1,1 с.

№2.46. При помощи динамометра ученик равномерно перемещал деревянный брусок массой 200 г по горизонтальной поверхности. Каков коэффициент трения бруска о поверхность, если динамометр показывал 0,6 Н?

Ответ: 0,3.

№2.47.  Автобус, масса которого с полной нагрузкой равна 15 тонн, трогается с места с ускорением 0,7 м/с². Найти силу тяги, если коэффициент сопротивления движению равен 0,03.

Ответ: 15 кН.

№2.48.  Коэффициент тяги (отношение силы тяги к силе тяжести) автомобиля k=0,11. С каким ускорением движется автомобиль при коэффициенте сопротивления μ=0,06?

Ответ: 0,5 м/с².

№2.49.  Какую силу надо приложить для равномерного подъема вагонетки массой 600 кг по эстакаде с углом наклона 20º, если коэффициент сопротивления движению равен 0,05?

Ответ: 2,3 кН.

№2.50.  На наклонной плоскости длиной 50 см и высотой 10 см покоится брусок массой 2 кг. При помощи динамометра, расположенного параллельно плоскости, брусок сначала втащили вверх по наклонной плоскости, а затем стащили вниз. Найти разность показаний динамометра. Движение в обоих случаях считать равномерным.

Ответ: 8 Н.

№2.51. С каким ускорением скользит брусок по наклонной плоскости с углом наклона 30º при коэффициенте трения μ= 0,2?

Ответ: 3,3 м/с².

№2.52. На наклонной плоскости длиной 5 м и высотой 3 м находится груз массой 50 кг. Какую силу, направленную вдоль плоскости, надо приложить, чтобы удержать этот груз? Коэффициент трения 0,2?

Ответ: 220 Н.

№2.53. На наклонной плоскости длиной 5 м и высотой 3 м находится груз массой 50 кг. Какую силу, направленную вдоль плоскости, надо приложить, чтобы тянуть этот груз вверх вдоль плоскости с ускорением 1 м/с²? Коэффициент трения 0,2?

Ответ: 430 Н.

№2.54. Автомобиль массой 4 тонны движется в гору с ускорением 0,2 м/с². Найти силу тяги автомобиля, если уклон (отношение высоты наклонной плоскости к ее длине, равен синусу угла наклона плоскости к горизонту) равен 0,02 и коэффициент сопротивления 0,04?

Ответ: 3,2 кН.

№2.55. Поезд массой 3000 тонн движется вниз под уклон, равный 0,003. Коэффициент сопротивления движению равен 0,008. С каким ускорением движется поезд, если сила тяги локомотива равна 300 кН?

Ответ: 5 см/с².

№2.56. Брусок массой 2 кг находится на наклонной плоскости с углом наклона 30º. Какую силу, направленную горизонтально, надо приложить к бруску, чтобы он двигался равномерно по наклонной плоскости вверх? Коэффициент трения бруска о наклонную плоскость равен 0,3?

Ответ: 21 Н.

№2.57. Наклонная плоскость расположена под углом 30º к горизонту. При каких значениях коэффициента трения тянуть по ней груз труднее, чем поднимать его вертикально? Движение считать равномерным.

Ответ: При значениях коэффициента трения больших 0,57, тянуть груз по наклонной плоскости тяжелее, чем поднимать его вертикально.

№2.58. Брусок массой 2,8 кг перемещают вдоль вертикальной стены прикладывая силу 70 Н под углом α к вертикали. Найдите ускорение бруска, если известно, что sinα=0,6, а коэффициент трения между стенкой и бруском 0,4.

Ответ: 4 м/с².

№2.59. Тело массой 1 кг движется по горизонтальной поверхности под действием силы 10 Н, направленной под углом 30° к горизонту.Определите ускорение тела, если коэффициент трения равен 0,6.

Ответ: 5,7 м/с².

№2.60. Лыжник съезжает с горы, составляющей угол 60° с горизонтом. Пройденный лыжником путь определяется равенством S=3,5t². найдите коэффициент трения лыж о снег.

Ответ: 0,33.

№2.61. Для удержания тела на наклонной плоскости нужна сила - 11 Н, а для равномерного подъема - 17 Н. Определите массу тела, если угол наклона плоскости составляет 30°.

Ответ: 2,8 кг.

№2.62. Тело соскальзывает с наклонной плоскости высотой 5 м и длиной 13 м, коэффициент трения 0,4. Найдите время движения тела вдоль наклонной плоскости.

Ответ: 13 с.

№2.63. Тело массой 20 кг тянут с силой 120 Н по горизонтальной поверхности. Если эта сила приложена под углом 60° к горизонту, тело движется равномерно. С каким ускорением будет двигаться тело, если ту же силу приложить под углом 30° к горизонту.

Ответ: 0,82 м/с².

№2.64. К подвижной вертикальной стенке приложили груз массой 10 кг. Коэффициент трения между грузом и стенкой равен 0,4. С каким минимальным ускорением надо передвигать стенку влево, чтобы груз не соскользнул вниз? Ответ приведите в м/с2. Ответ: 25 м/с2.

№2.65. Ответ укажите в м/с2 с точностью до одного знака после запятой. Ответ: 5,8 м/с2.

Движение связанных тел.

№2.75. По горизонтальному столу из состояния покоя движется массивный брусок, соединенный с грузом массой 0,4 кг невесомой нерастяжимой нитью, перекинутой через гладкий невесомый блок. Коэффициент трения бруска о поверхность стола равен 0,2. Ускорение бруска равно 2 м/с². Чему равна масса бруска.

Ответ: 0,8 кг.

№2.76. Маневровый тепловоз массой 100 тонн тянет два вагона массой по 50 тонн каждый с ускорением 0,1 м/с². Найти силу тяги тепловоза и силу натяжения сцепок, если коэффициент сопротивления движению равен 0,006.

Ответ: 32 кН; 16 кН; 8 кН.

№2.77. Брусок массой 2 кг скользит по горизонтальной поверхности под действием груза массой 0,5 кг, прикрепленного к концу невесомой нерастяжимой нити, перекинутой через неподвижный блок. Коэффициент трения бруска о поверхность 0,1. Найти ускорение движения тела и силу натяжения нити? Трением в блоке пренебречь.

Ответ: 1,2 м/с²; 4,3 Н.

№ 2.78. Груз массой 5 кг, связанный невесомой и нерастяжимой нитью, перекинутой через неподвижный блок, с другим грузом массой 2 кг, движется вниз по наклонной плоскости. Найти коэффициент трения между первым грузом и плоскостью, если ускорение грузов составляет 1,64 м/с², а угол наклона плоскости к горизонту равен 45º.

Ответ: Коэффициент трения, между бруском и поверхностью равен 0,1.

№2.79. Два груза, связанные нерастяжимой и невесомой нитью, движутся по гладкой горизонтальной поверхности под действием горизонтальной силы, приложенной к грузу массой М₁ = 1 кг. Минимальная сила F, при которой нить обрывается, равна 12 Н. Известно, что нить может выдержать нагрузку не более 8 Н. Чему равна  масса второго груза?

Ответ: Масса второго груза равна 2 кг.

Задачи повышенной сложности.

Центр компьютерного обучения МБОУ СШ №2 © 2001 - 2024 г.