№ 4.501.

Ударная часть свайного молота массой 400 кг падает на сваю массой 100 кг, вбитую в грунт. Определите среднюю силу сопротивления грунта, если известно, что при каждом ударе свая погружается в грунт на 5 см, а высота поднятия ударной части 1,5 м. Удар неупругий.

Решение:

Ответ:

№ 4.502.  Оригинал задания на сайте РЕШУ ЕГЭ

Снаряд массой 4 кг, летящий со скоростью 400 м/с, разрывается на две равные части, одна из которых летит в направлении движения снаряда, а другая — в противоположную сторону. В момент разрыва суммарная кинетическая энергия осколков увеличилась на величину ∆Е. Скорость осколка, летящего по направлению движения снаряда, равна 900 м/с. Найдите ∆Е.

Какие законы Вы используете для описания взрыва снаряда? Обоснуйте их применение к данному случаю.

Решение:

Ответ:

№ 4.503.

При выполнении трюка «Летающий велосипедист» гонщик движется по трамплину под действием силы тяжести, начиная движение из состояния покоя с высоты Н (см. рис.).

На краю трамплина скорость гонщика направлена под углом 30° к горизонту. Пролетев по воздуху, гонщик приземляется на горизонтальный стол, находящийся на той же высоте, что и край трамплина. Какова высота полета h на этом трамплине? Сопротивлением воздуха и трением пренебречь.

Какие законы Вы используете для описания гонщика по трамплину? Обоснуйте их применение к данному случаю.

Решение:

Ответ:

№ 4.504.

При выполнении трюка «Летающий велосипедист» гонщик движется по гладкому трамплину под действием силы тяжести, начиная движение из состояния покоя с некоторой высоты (см. рис.). На краю трамплина скорость гонщика направлена под углом α = 60° к горизонту. Пролетев по воздуху, он приземляется на горизонтальный стол, поднявшись в полёте на высоту h над краем трамплина. С какой высоты H начинал движение гонщик?

Какие законы Вы используете для описания гонщика по трамплину? Обоснуйте их применение к данному случаю.

Решение:

Ответ:

№ 4.505.

На горизонтальной плоскости стоит клин массой M с углом при основании 30°. Вдоль наклонной плоскости клина расположена лёгкая штанга, нижний конец которой укреплен в шарнире, находящемся на горизонтальной плоскости, а к верхнему концу прикреплён маленький шарик массой m, касающийся клина (см. рис.). Систему освобождают, и она начинает движение, во время которого шарик сохраняет контакт с клином. На какой максимальный угол штанга отклонится от горизонтали после того, как клин отъедет от неё? Трением пренебречь, удар шарика о горизонтальную плоскость считать абсолютно упругим. В ответе укажите синус искомого угла.

Какие законы Вы используете для описания движения шарика и клина? Обоснуйте их применение к данному случаю.

Решение:

Ответ:

№ 4.506. Оригинал задания на сайте РЕШУ ЕГЭ

На гладкой горизонтальной поверхности стола покоится горка с двумя вершинами, высоты которых h и 4h (см. рисунок). На правой вершине горки находится шайба. Масса горки в 8 раз больше массы шайбы. От незначительного толчка шайба и горка приходят в движение, причём шайба движется влево, не отрываясь от гладкой поверхности горки, а поступательно движущаяся горка не отрывается от стола. Найдите скорость шайбы на левой вершине горки.

Какие законы Вы используете для описания взаимодействия горки и тела? Обоснуйте их применение к данному случаю.

Решение:

Ответ:

№ 4.507. Оригинал задания на сайте РЕШУ ЕГЭ

Пуля массой m₁= 4 г, летящая горизонтально со скоростью V = 125 м/с, попадает в небольшой шарик массой m₂ = 100 г, подвешенный на жёстком невесомом стержне длиной l = 0,5 м с шарниром наверху, и застревает в шарике (см. рис.). Найдите модуль ускорения шарика в верхней точке окружности, по которой он двигался после попадания пули. Трения шарика о воздух нет.

Какие законы Вы используете для описания взаимодействия и движения тел? Обоснуйте их применение к данному случаю.

Решение:

Ответ:

№ 4.508. Оригинал задания на сайте РЕШУ ЕГЭ

Два шарика массами M₁ и M₂ подвешены на нитях длиной L₁=90 см и L₂=20 см соответственно. Их массы соотносятся следующим образом: M₁ = 1,3M₂  К ним прикреплена пружина перевязанная нитью, после обрезки нити шарик M₂ отклонился на угол 90°. На какой угол отклонился первый шарик?

Какие законы Вы использовали для описания взаимодействия тел? Обоснуйте их применение к данному случаю.

Решение:

Ответ:

№ 4.509. Оригинал задания на сайте РЕШУ ЕГЭ

Небольшой брусок массой m = 1 кг начинает соскальзывать с высоты H по гладкой горке, переходящей в мёртвую петлю (см. рис.). Определите высоту горки H, если на высоте h = 2,5 м от нижней точки петли брусок давит на её стенку с силой F = 5 Н, радиус окружности R = 2 м. Сделайте рисунок с указанием сил, поясняющий решение.

Какие законы Вы использовали для описания движения бруска? Обоснуйте их применимость к данному случаю.

Решение:

Ответ:

№ 4.510. Оригинал задания на сайте РЕШУ ЕГЭ

Горизонтальная поверхность разделена на две части: гладкую и шероховатую. На границе этих частей находится кубик массой m = 100 г. Со стороны гладкой части на него по горизонтали налетает металлический шар массой M = 300г, движущийся со скоростью υ₀ = 2 м/с. Определите расстояние L, которое пройдёт кубик до остановки после абсолютно упругого центрального соударения с шаром. Коэффициент трения кубика о поверхность μ = 0,3.

Какие законы Вы используете для описания взаимодействия кубика и шарика? Обоснуйте их применение к данному случаю.

Решение:

Ответ:

№ 4.511. Оригинал задания на сайте РЕШУ ЕГЭ

Два шарика, массы которых m = 0,1 кг и М = 0,2 кг, висят, соприкасаясь, на вертикальных нитях одинаковой длины l (см. рис.). Левый шарик отклоняют на угол 90° и отпускают с начальной скоростью, равной нулю. В результате абсолютно неупругого удара шариков выделяется количество теплоты Q = 1 Дж. Определите длину нитей l.

Какие законы Вы используете для описания неупругого столкновения шаров? Обоснуйте их применение к данному случаю.

Решение:

Ответ:

№ 4.512. Оригинал задания на сайте РЕШУ ЕГЭ

По гладкой горизонтальной плоскости скользит шарик массой m = 2 кг со скоростью υ = 2 м/с. Он испытывает лобовое абсолютно упругое столкновение с другим шариком массой M = 2,5 кг, который до столкновения покоился (см. рис.). После этого второй шарик ударяется о массивный кусок пластилина, приклеенного к плоскости, и прилипает к нему. Найдите модуль импульса, который второй шарик передал куску пластилина.

Какие законы Вы используете для описания упругого столкновения шаров и неупругого столкновения шара и массивного куска пластилина? Обоснуйте их применение к данному случаю.

Решение:

Ответ:

№ 4.513. Оригинал задания на сайте РЕШУ ЕГЭ

 Горка с двумя вершинами, высоты которых h и 5h/2 покоится на гладкой горизонтальной поверхности стола (см. рисунок). На правой вершине горки находится монета. От незначительного толчка монета и горка приходят в движение, причём монета движется влево, не отрываясь от гладкой поверхности горки, а поступательно движущаяся горка не отрывается от стола. В некоторый момент времени монета оказалась на левой вершине горки, имея скорость V. Найдите отношение массы шайбы к массе горки.

Какие законы Вы используете для описания взаимодействия горки и тела? Обоснуйте их применение к данному случаю.

Решение:

Ответ:

№ 4.514. Оригинал задания на сайте РЕШУ ЕГЭ

На горизонтальной поверхности неподвижно закреплена абсолютно гладкая полусфера радиусом 2,5 м. С её верхней точки из состояния покоя соскальзывает маленькое тело. В некоторой точке тело отрывается от сферы и летит свободно. Найдите скорость тела в момент отрыва от сферы. Сопротивлением воздуха пренебречь. Обоснуйте применимость используемых законов к решению задачи.

Решение:

Ответ:

№ 4.515. Оригинал задания на сайте РЕШУ ЕГЭ

В механической системе, изображённой на рисунке, невесомая и нерастяжимая нить перекинута через неподвижный идеальный блок. К левому концу нити подвешена чашка массой m₁=1,5 кг, на высоте H = 50 см над дном которой удерживают груз массой m₂ = 1 кг, а к правому концу нити привязан груз массой m₃ = 3 кг, стоящий на подставке. В некоторый момент груз m₂ отпускают, он падает в чашку, ударяется и прилипает к ней. На какую максимальную высоту h над подставкой поднимется после удара груз m₃?

Какие законы Вы используете для описания взаимодействия груза и чашки? Обоснуйте их применение к данному случаю.

Решение:

Ответ:

№ 4.516. Оригинал задания на сайте РЕШУ ЕГЭ

На горизонтальной плоскости находятся два гладких абсолютно упругих одинаковых биллиардных шара: первый покоится, а второй движется в его направлении со скоростью V₀. После их столкновения первый шар отскочил со скоростью V₁=V₀/2 Чему равен радиус R шаров, если «прицельное расстояние» между прямой, по которой двигался центр второго шара, и центром первого шара было равно d  =  59 мм?

Какие законы Вы используете для описания взаимодействия шаров? Обоснуйте их применение к данному случаю.

Решение:

Ответ:

№ 4.517. Оригинал задания на сайте РЕШУ ЕГЭ

Горка с двумя вершинами, высоты которых h и h/2 покоится на гладкой горизонтальной поверхности стола (см. рисунок). На правой вершине горки находится монета. От незначительного толчка монета и горка приходят в движение, причём монета движется влево, не отрываясь от гладкой поверхности горки, а поступательно движущаяся горка не отрывается от стола. В некоторый момент времени монета оказалась на левой вершине горки, имея скорость V. Найдите скорость горки в этот момент.

Какие законы Вы используете для описания взаимодействия горки и тела? Обоснуйте их применение к данному случаю.

Решение:

Ответ:

№ 4.518. Оригинал задания на сайте РЕШУ ЕГЭ

Снаряд массой 4 кг, летящий со скоростью 400 м/с, разрывается на две равные части, одна из которых летит в направлении движения снаряда, а другая — в противоположную сторону. В момент разрыва суммарная кинетическая энергия осколков увеличилась на величину ∆Е=0,5 МДж. Определите скорость осколка, летящего по направлению движения снаряда.

Какие законы Вы используете для описания взрыва снаряда? Обоснуйте их применение к данному случаю.

Решение:

Ответ:

№ 4.520. Оригинал задания на сайте РЕШУ ЕГЭ

К потолку на двух одинаковых лёгких пружинах общей жёсткостью k = 400 Н/м подвешена чашка массой m = 500 г. С высоты h = 10 см в чашку падает и прилипает к ней груз такой же массой m (см. рис.). На какое максимальное расстояние H после этого опустится чашка относительно своего исходного положения? Потерями механической энергии пренебречь.

Какие законы Вы используете для описания движения груза и его взаимодействия с чашей? Обоснуйте их применение к данному случаю.

Решение:

Ответ:

№ 4.522. Оригинал задания на сайте РЕШУ ЕГЭ

Клин массой M с углом α при основании закреплён на шероховатой горизонтальной плоскости (см. рис.). На вершине клина, на высоте H над плоскостью находится маленький брусок массой m, коэффициент трения которого о верхнюю половину наклонной поверхности клина и о шероховатую горизонтальную плоскость равен μ<tgɑ Нижняя половина наклонной поверхности клина гладкая. Брусок отпускают без начальной скорости, он скатывается по клину и далее скользит по шероховатой плоскости и останавливается на некотором расстоянии L по горизонтали от своего начального положения. Найдите это расстояние L, если в точке перехода с клина на плоскость есть гладкое закругление, так что скорость бруска при переходе с клина на плоскость не уменьшается.

Какие законы Вы используете для описания движения бруска по клину? Обоснуйте их применение к данному случаю.

Решение:

Ответ:

№ 4.523. Оригинал задания на сайте РЕШУ ЕГЭ

Небольшое тело бросили под углом α = 30º к горизонтальной плоскости с начальной скоростью V₀ = 40 м/c. В верхней точке траектории в него попало другое тело такой же массы, брошенное с той же плоскости вертикально вверх с начальной скоростью u₀ = 25 м/c, и оба тела в результате абсолютно неупругого удара слиплись и полетели дальше вместе (см. рис.). На каком расстоянии l от места броска второго тела слипшиеся тела упадут на горизонтальную плоскость? Сопротивлением воздуха можно пренебречь. Какие законы Вы используете для описания взаимодействия тел? Обоснуйте их применение к данному случаю.

Решение:

Ответ:

№ 4.526. Оригинал задания на сайте РЕШУ ЕГЭ

Горка с двумя вершинами, высоты которых h и 5h/2 покоится на гладкой горизонтальной поверхности стола (см. рисунок). На правой вершине горки находится монета. От незначительного толчка монета и горка приходят в движение, причём монета движется влево, не отрываясь от гладкой поверхности горки, а поступательно движущаяся горка не отрывается от стола. В некоторый момент времени монета оказалась на левой вершине горки, имея скорость V. Найдите отношение массы шайбы к массе горки.

Какие законы Вы используете для описания взаимодействия горки и тела? Обоснуйте их применение к данному случаю.

Решение:

Ответ:

№ 4.527. Оригинал задания на сайте РЕШУ ЕГЭ

Маятник состоит из маленького груза массой M = 200 г, висящего на лёгкой нерастяжимой нити длиной L = 100 см. Он висит в состоянии покоя в вертикальном положении. В груз ударяется и прилипает к нему небольшое тело массой m = 100 г, летевшее в горизонтальном направлении. В результате возникает вращение маятника в вертикальной плоскости вокруг его точки подвеса, причём груз маятника всё время движется по окружности, делая полный оборот. Какова могла быть скорость тела до удара?

Какие законы Вы используете для описания взаимодействия тел и дальнейшего их движения? Обоснуйте их применение к данному случаю.

Решение:

Ответ:

№ 4.528. Оригинал задания на сайте РЕШУ ЕГЭ

Снаряд массой 4 кг, летящий со скоростью 400 м/с, разрывается на две равные части, одна из которых летит в направлении движения снаряда, а другая — в противоположную сторону. В момент разрыва суммарная кинетическая энергия осколков увеличилась на величину ∆Е=0,5 МДж. Определите скорость осколка, летящего по направлению движения снаряда.

Какие законы Вы используете для описания взрыва снаряда? Обоснуйте их применение к данному случаю.

Решение:

Ответ:

№ 4.529. Оригинал задания на сайте РЕШУ ЕГЭ

При выполнении трюка «Летающий велосипедист» гонщик движется по гладкому трамплину под действием силы тяжести, начиная движение из состояния покоя с некоторой высоты (см. рис.). На краю трамплина скорость гонщика направлена под углом α = 60° к горизонту. Пролетев по воздуху, он приземляется на горизонтальный стол, поднявшись в полёте на высоту h над краем трамплина. С какой высоты H начинал движение гонщик?

Какие законы Вы используете для описания гонщика по трамплину? Обоснуйте их применение к данному случаю.

Решение:

Ответ:

№ 4.530. Оригинал задания на сайте РЕШУ ЕГЭ

Небольшое тело бросили под углом α = 30º к горизонтальной плоскости с начальной скоростью V₀ = 40 м/c. В верхней точке траектории в него попало другое тело такой же массы, брошенное с той же плоскости вертикально вверх с начальной скоростью u₀ = 25 м/c, и оба тела в результате абсолютно неупругого удара слиплись и полетели дальше вместе (см. рис.). На каком расстоянии l от места броска второго тела слипшиеся тела упадут на горизонтальную плоскость? Сопротивлением воздуха можно пренебречь. Какие законы Вы используете для описания взаимодействия тел? Обоснуйте их применение к данному случаю.

Решение:

Ответ: