№ 1.1.

На рисунке представлены графики зависимости пройденного пути от времени для двух тел. На сколько скорость второго тела υ₂ больше скорости первого тела υ₁?

Решение:

Ответ: Скорость второго тела больше скорости первого на величину 10 м/с

№ 1.2.

Координата материальной точки изменяется с течением времени по закону x=3 – 2t. Какой из приведённых ниже графиков соответствует этой зависимости?

Решение:

Ответ: 4

№ 1.3.

Тело, двигаясь прямолинейно и равномерно в плоскости, перемещается из точки А с координатами (0;2) в точку В с координатами (4;-1), за время равное 10 с. Найдите модуль скорости тела?

Решение:

Ответ: 0,5 м/с

№ 1.4.

Туристы прошли сначала 400 м на северо-запад, затем 500 м на восток и еще 300 м на север. Найти геометрическим построением модуль и направление их перемещения.

Решение:

Ответ: 620 м, 20˚ к направлению на север.

№ 1.5.

По прямолинейной автостраде движутся равномерно: автобус - вправо со скоростью 20 м/с, легковой автомобиль - влево со скоростью 15 м/с, мотоциклист - влево со скоростью 10 м/с. Координаты этих экипажей в момент начала наблюдений равны соответственно: 500, 200 и -300 м. Написать их уравнения движения. Найти:

а) координату автобуса через 5 с;

б) координату легкового автомобиля и пройденный путь через 10 с;

в) через какое время координата мотоциклиста будет равна -600 м;

г) в какой момент времени автобус проезжал начало координат;

д) где был легковой автомобиль за 20 с до начала наблюдения.

Решение:

Ответ:

№ 1.6.

Движения двух велосипедистов заданы уравнениями: x₁=5t и x₂=150 - 10t. Найти место и время встречи велосипедистов. Задачу решить графически и аналитически.

Решение:

Ответ: 50 м, 10с.

№ 1.7.

Движение грузового автомобиля описывается уравнением х₁= - 270 +12t, а движение пешехода по обочине того же шоссе – уравнением х₂= - 1,5t. Сделать пояснительный рисунок, на котором указать положение автомобиля и пешехода в момент начала наблюдения. С какими скоростями и в каком направлении они двигались? Когда и где они встретились?

Решение:

Ответ: Скорость автомобиля 12 м/с, направлена вдоль оси Х, скорость пешехода 1,5 м/с, направлена в сторону – противоположную оси Х, автомобиль и пешеход встретятся через 20 с, в точке с координатой( – 30) м.

№ 1.8.

Поезд длиной 200 м въезжает на мост со скоростью 5 м/с. За сколько времени поезд пройдет весь мост, если длина моста 300 м?

Решение:

Ответ: 100 с.

№ 1.9.

Мяч, брошенный с земли вертикально вверх достиг высоты 10 м и затем был пойман на балконе на высоте 6 м от земли. Найдите путь и модуль перемещения мяча.

Решение:

Ответ: L = 14 м, S = 6 м.

№ 1.10.

Мяч упал с высоты 2 м, отскочил на 1 м вверх, снова упал и после отскока был пойман на высоте 0,5 м от пола. Найдите пройденный мячом путь и модуль перемещения.

Решение:

Ответ: L = 4,5 м, S = 1,5 м.

№ 1.11.

Поезд движется со скоростью 50 км/ч, а пассажир идет по вагону со скоростью 4 км/ч. Какова скорость движения этого пассажира относительно земли, если он идет в сторону головного вагона?

Решение:

Ответ: 54 км/ч.

№ 1.12.

Поезд движется со скоростью 54 км/ч, а проводник идет по вагону со скоростью 3 км/ч. Какова скорость движения проводника относительно земли, если он идет в сторону последнего вагона?

Решение:

Ответ: 51 км/ч

№ 1.13.

Два автомобиля движутся по одному и тому же шоссе в противоположных направлениях, один со скоростью 36 км/ч, другой со скоростью 72 км/ч. Какова скорость второго автомобиля в системе отсчета связанной с первым автомобилем? Ответ дать в СИ.

Решение:

Ответ: 30 м/с.

№ 1.14.

Два автомобиля движутся по одному и тому же шоссе в одном  направлении, один со скоростью 20 м/с, а второй его догоняет со скоростью 90 км/ч. Какова скорость второго автомобиля в системе отсчета связанной с первым автомобилем? Ответ дать в СИ.

Решение:

Ответ: 5 м/с.

№ 1.15.

Найти скорость лодки относительно берега реки, если скорость лодки относительно воды равна 8 м/с и направлена перпендикулярно берегу реки, а скорость течения 6 м/с.

Решение:

Ответ: 10 м/с.

№ 1.16.

Небольшое тело движется в пространстве. На рисунке показаны графики зависимости от времени t проекций V_x, V_y иV_z скорости  этого тела на оси OX, OY и OZ. Чему равен модуль скорости этого тела в момент времени t = 4 с? (Ответ дайте в метрах в секунду.)

Решение:

Ответ: 5 м/с

№ 1.17.

Скорость движения лодки относительно воды в 3 раза больше скорости течения реки. Во сколько раз больше времени займет поездка на лодке между двумя пунктами против течения, чем по течению? Движение лодки, как по течению, так и против течения считать равномерным.

Решение:

Ответ: В 2 раза.

№ 1.18.

Два поезда движутся навстречу друг другу со скоростями 72 и 54 км/ч. Пассажир, находящийся в первом поезде, замечает, что второй поезд проходит мимо него за 14 секунд. Какова длина второго поезда?

Решение:

Ответ: Длина второго поезда составляет 490 м.

№ 1.19.

Решение:

Ответ:

№ 1.20.

Решение:

Ответ:

№ 1.21.

Первую половину пути автомобиль двигался с постоянной скоростью 40 км/ч, а вторую половину пути с постоянной скоростью 80 км/ч. Чему равна средняя скорость автомобиля?

Решение:

Ответ: Средняя скорость автомобиля составила 53,3 км/ч.

№ 1.22.

Первую половину времени автомобиль двигался с постоянной скоростью 40 км/ч, а вторую половину времени с постоянной скоростью 80 км/ч. Чему равна средняя скорость автомобиля.

Решение:

Ответ: 60 км/ч.

№ 1.23.

На рисунке приведён график зависимости проекции скорости тела υ_х от времени. Чему равна проекция ускорения этого тела a_x в интервале времени от 6 с до 10 с?

Решение:

Ответ: - 2,5 м/с².

№ 1.24.

На рисунке представлен график зависимости модуля скорости υ автомобиля от времени t. Определите по графику путь, пройденный автомобилем в интервале времени от 0 до 30 с.

Решение:

Ответ: Путь, пройденный автомобилем за 30 секунд равен 250 метров.

№ 1.25.

На рисунке представлен график зависимости модуля скорости υ автомобиля от времени t. Определите по графику путь, пройденный автомобилем в интервале времени от 0 до 5 с.

Решение:

Ответ: 35 метров.

№ 1.26.

На рисунке представлен график зависимости модуля скорости υ автомобиля от времени t. Определите по графику путь, пройденный автомобилем в интервале времени от 0 до 3 с.

Решение:

Ответ: 25 метров.

№ 1.27.

Поезд через 10 с после начала движения приобретает скорость 0,6 м/с. Через какое время от начала движения скорость поезда станет равной 3 м/с?

Решение:

Ответ: 50 с.

№ 1.28.

Велосипедист движется под уклон с ускорением 0,3 м/с². Какую скорость приобретет велосипедист через 20 с, если его начальная скорость равна 4 м/с?

Решение:

Ответ: 10 м/с.

№ 1.29.

За какое время автомобиль, двигаясь с ускорением 0,4 м/с², увеличит свою скорость с 12 до 20 м/с?

Решение:

Ответ: 20 с.

№ 1.30.

Автомобиль начинает движение из состояния покоя и проходит первую половину пути с ускорением а₁, при этом его скорость увеличивается до 10 м/с. Вторую половину пути автомобиль проходит с ускорением а₂, при этом его скорость увеличивается еще на 5 м/с. Что больше а₁ или а₂ , и во сколько раз?

Решение:

Ответ: На второй половине пути ускорение автомобиля больше в 1,25 раза.

№ 1.31.

Зависимость скорости от времени при разгоне автомобиля задана формулой υ_x = 0,8t. Построить график зависимости скорости от времени и найти скорость в конце пятой секунды.

Решение:

Ответ: 4 м/с.

№ 1.32.

Во сколько раз скорость пули при вылете из ствола отличается от скорости пули в середине ствола?

Решение:

Ответ: Скорость пули при вылете из ствола в  раза больше, чем в середине ствола.

№ 1.33.

Уклон длиной 100 м лыжник прошел за 20 с, двигаясь с ускорением 0,3 м/с². какова скорость лыжника в начале и в конце уклона?

Решение:

Ответ: 2 м/с и 8 м/с.

№ 1.34.

Стрелу выпустили вертикально вверх с начальной скоростью 35 м/с. Куда будет направлена, и чему будет равна по модулю скорость стрелы через 3 секунды после выстрела? Сопротивлением воздуха пренебречь.

Решение:

Ответ: Направлена вверх и равна 5 м/с.

№ 1.35.

Автомобиль, двигаясь со скоростью 18 км/ч, ускорился до 72 км/ч за 10 секунд. Какой путь проехал автомобиль за это время?

Решение:

Ответ: 125 м.

№ 1.36.

Автомобиль начал движение с ускорением 0,5 м/с² в тот момент, когда мимо него равномерно проезжал трамвай со скоростью 5 м/с. Через сколько времени автомобиль догонит трамвай?

Решение:

Ответ: 20 с.

№ 1.37.

Скорость палубного истребителя на взлете 360 км/ч. С каким минимальным постоянным ускорением он должен двигаться при разгоне, если длина взлетной полосы 300 м, а катапульта придает ему начальную скорость 50 м/с.

Решение:

Ответ: 12,5 м/с².

№ 1.38.

Тело свободно падает с высоты 80 м. Каково его перемещение за последнюю секунду падения?

Решение:

Ответ: 35 м.

№ 1.39.

Пловец, спрыгнув с пятиметровой вышки, погрузился в воду на глубину 2 м. Сколько времени и с каким по модулю ускорением он двигался в воде?

Решение:

Ответ: 0,4 с, 25 м/с².

№ 1.40.

Камень, брошенный с поверхности земли почти вертикально вверх, через 3 с. после броска упал на крышу дома со скоростью  10 м/с. На какой высоте от поверхности земли находится крыша? Сопротивление воздуха пренебрежимо мало.

Решение:

Ответ: 15 м.

№ 1.41.

Камень, брошенный с поверхности земли вертикально вверх, на высоте 25 метров побывал дважды, с интервалом в 4 секунды. С какой скорость был брошен камень? Сопротивление воздуха пренебрежимо мало.

Решение:

Ответ: 30 м/с.

№ 1.43.

Автомобиль трогается с места с ускорением 2 м/с². Какой путь он пройдет за 3-ю и 4-ю секунды движения?

Решение:

Ответ: 5 м, 7 м.

№ 1.44.

За 2,5 с. прямолинейного равноускоренного движения тело прошло путь 40 м, увеличив свою скорость в 3 раза. Какова начальная скорость тела?

Решение:

Ответ: 8 м/с.

№ 1.45.

Ускорение лыжника на одном из спусков трассы равно 2,4 м/с². На этом спуске его скорость увеличивается на 36 м/с. Чему равно время спуска лыжника по трассе?

Решение:

Ответ: 15 с.

№ 1.46.

С аэростата, зависшего над Землей упал груз. Через 10 с он достиг поверхности Земли. На какой высоте находился аэростат? Сопротивление воздуха пренебрежимо мало.

Решение:

Ответ: 500 м.

№ 1.47.

Решение:

Ответ:

№ 1.48.

Решение:

Ответ:

№ 1.49.

Решение:

Ответ:

№ 1.50.

Решение:

Ответ:

№ 1.51.

Шарик движется по окружности радиусом r со скоростью υ. Как изменится центростремительное ускорение шарика, если его скорость увеличить в 3 раза?

Решение:

Ответ: Центростремительное ускорение увеличится в 9 раз.

№ 1.52.

Два велосипедиста совершают кольцевую гонку с одинаковой угловой скоростью. Положения и траектории движения велосипедистов показаны на рисунке. Чему равно отношение линейной скорости первого велосипедиста к линейной скорости второго?

Решение:

Ответ: 0,5.

№ 1.53.

Материальная точка движется по окружности радиусом 4 м. На графике показана зависимость модуля её скорости  от времени. Чему равен модуль центростремительного ускорения точки в момент t = 3 с?

Решение:

Ответ: 9 м/с².

№ 1.54.

Каково центростремительное ускорение поезда, движущегося по закруглению дороги радиусом 800 м со скоростью 20 м/с?

Решение:

Ответ: 0,5 м/с².

№ 1.55.

Ведущее колесо электровоза диаметром 1 м делает 10 оборотов за 2 секунды. С какой скоростью движется электровоз?

Решение:

Ответ: 15,7 м/с.

№ 1.56.

Волчок, вращаясь равномерно с частотой 25 оборотов в секунду, свободно падает с высоты 20 м. Сколько оборотов сделает волчок за время падения?

Решение:

Ответ: 50.

№ 1.57.

Определить с какой скоростью поднимается груз, если барабан лебедки на который наматывается трос, вращается с угловой скоростью 6 рад/с и имеет диаметр 0,2 м.

Решение:

Ответ: 0,6 м/с.

№ 1.58.

Линейная скорость точек на краю вращающегося диска 3 м/с. Точки расположенные на 10 см ближе к оси вращения имеют линейную скорость 2 м/с. Чему равен радиус диска?

Решение:

Ответ: 0,3 м

№ 1.59.

Вычислить скорость Луны относительно Земли. Луна совершает полный оборот вокруг Земли за 28 суток, расстояние от Луны до Земли 3,84∙10⁸ м.

Решение:

Ответ: 997 м/с.

№ 1.60.

Тело, движущееся по окружности радиусом 9 м с постоянной скоростью, имеет центростремительное ускорение 4 м/с². Определить период движения с точностью до сотых?

Решение:

Ответ: 9,42 с.

№ 1.61.

Радиус рукоятки колодезного ворота в 3 раза больше радиуса вала, на который наматывается трос. Какова линейная скорость конца рукоятки при равномерном поднятии ведра с глубины 10 м за 20 с?

Решение:

Ответ: 1,5 м/с.

№ 1.62.

Диск радиусом 20 см равномерно вращается вокруг своей оси. Скорость точки, находящейся на расстоянии 15 см от центра диска равна 1,5 м/с. Какова скорость крайних точек диска?

Решение:

Ответ: 2 м/с.

№ 1.63.

Две материальные точки движутся по окружностям радиусами R₁ и R₂=2R₁ c одинаковыми по модулю скоростями. Как относятся периоды обращения этих материальных точек?

Решение:

Ответ: Т₂=2Т₁.

№ 1.64.

Найти линейную скорость точек земной поверхности расположенных на 55 параллели (г.Вязьма), в следствии суточного вращения Земли вокруг своей оси.

Решение:

Ответ: Линейная скорость точек земной поверхности в районе Вязьмы составляет примерно 267 м/с.

№ 1.65.

Спутник движется по круговой орбите на высоте 400 км вокруг планеты радиусом 5000 км. Каковы скорость и ускорение спутника, если период его обращения 81 мин?

Решение:

Ответ: 7 км/с, 9 м/с².

№ 1.66.

Решение:

Ответ:

№ 1.67.

Решение:

Ответ:

№ 1.68.

Решение:

Ответ:

№ 1.69.

Решение:

Ответ:

№ 1.70.

Решение:

Ответ:

№ 1.71.

 Тело брошено с поверхности земли с начальной скоростью 20 м/с. Под каким углом к поверхности земли было брошено тело, если он находилось в полете 2 с?

Решение:

Ответ: 30˚.

№ 1.72.

Тело брошено с поверхности земли под углом 30˚ к горизонту. Во сколько раз максимальная скорость полета больше минимальной?

Решение:

Ответ:  раз.

№ 1.73.

Снаряд, вылетевший из орудия под углом к горизонту, находился в полете 12 с. Какой наибольшей высоты достиг снаряд?

Решение:

Ответ: 180 м.

№ 1.74.

Футбольный мяч пролетел после удара расстояние 60 м. Какую начальную скорость сообщили мячу, если высота верхней точки его траектории 20 м?

Решение:

Ответ: 25 м/с.

№ 1.75.

Вратарь, выбивая мяч от ворот (с земли) сообщил ему скорость 20 м/с, направленную под углом 50˚ к горизонту. Найти время полета мяча, максимальную высоту подъема и дальность полета.

Решение:

Ответ: 3,1 с; 12 м; 40 м.

№ 1.76.

Небольшой камень бросили с ровной горизонтальной поверхности земли под углом к горизонту. На какую максимальную высоту поднялся камень, если ровно через 1 секунду после броска его скорость была направлена горизонтально?

Решение:

Ответ: 5 м.

№ 1.77.

Мяч брошен горизонтально со скоростью 12 м/с из окна дома, находящегося на высоте 20 м от поверхности земли. На каком расстоянии от дома он упадет на землю?

Решение:

Ответ: 24 м.

№ 1.78.

 Мяч бросили горизонтально с высоты h и он упал на землю через 3 с. С какой высоты был брошен мяч?

Решение:

Ответ: 45 м.

№ 1.79.

С некоторой высоты Н свободно падает стальной шарик. Через t = 1 с после начала падения он сталкивается с неподвижной плитой, плоскость которой наклонена под углом 45° к горизонту, и до момента падения на Землю пролетает по горизонтали расстояние S = 20 м. Каково значение Н? Сопротивление воздуха не учитывать. Удар шарика о плиту считать абсолютно упругим.

Решение:

Ответ: Шарик упал с высоты 25 м.

№ 1.80.

Решение:

Ответ: