Главная

------------------------------------------

  Положение об ОЗШ

------------------------------------------

  Олимпиада

------------------------------------------

  Библиотека

------------------------------------------

  Справочники

------------------------------------------

  Тестирование on-line

------------------------------------------

  Зачетная книжка

------------------------------------------

  Вход для

  преподавателей

------------------------------------------

№4.1

Поезд массой 2000 тонн, двигаясь прямолинейно, увеличил скорость от 36 до 72 км/ч. Найти изменение импульса поезда?

Решение:

Ответ: Импульс поезда изменится на 2∙10⁷ кг∙м/с.

№4.2

Чему равен импульс автомобиля массой 1,5 т, движущегося со скоростью 54 км/ч?

Решение:

Ответ: 22500 кгм/с.

№ 4.3.

Стальной шар движется со скоростью 1 м/с, а алюминиевый  шар  того радиуса – со скоростью  4 м/с. Какой из шаров имеет больший импульс? Во сколько раз?

Решение:

Ответ: алюминиевый, примерно в 1,4 раза.

№ 4.5.

Груженый вагон массой 80 т, двигавшийся со скоростью 0,4  м/с, столкнулся с порожней платформой массой 40 т, С какой скоростью и куда двигалась платформа перед столкновением, если после него вагон и платформа остановились?

Решение:

Ответ:0,8 м/с, навстречу вагону.

№ 4.6.

Вагон массой 20 тонн, движущийся со скоростью 0,3 м/с, нагоняет вагон массой 30 тонн, движущийся со скоростью 0,2 м/с. С какой скоростью будут двигаться вагоны, после того как сработает автосцепка?

Решение:

Ответ: После того, как сработает автосцепка скорость вагонов будет равна 0,24 м/с..

№ 4.7.

Два неупругих тела, массами 2 и 6 кг движутся навстречу друг другу со скоростями 2 м/с каждое. С какой скоростью и в каком направлении будут двигаться эти тела после удара?

Решение:

Ответ: 1 м/с, в направлении движения тела массой 6 кг..

№ 4.8.

Тележка массой 100 кг. Катится со скоростью 5 м/с . Мальчик; бегущий навстречу тележке со скоростью 7,2 км/ч, прыгает в тележку. С какой скоростью движется после этого тележка, если масса мальчика 40 кг?

Решение:

Ответ:3 м/с, в прежнем направлении..

№ 4.9.

На вагонетку массой 50 кг, катящуюся по горизонтальному пути со скоростью 0,2 м/с, насыпали сверху 200 кг щебня. Насколько при этом уменьшилась скорость вагонетки?

Решение:

Ответ: скорость вагонетки уменьшится на 0,16 м/с..

№ 4.10.

Охотник стреляет из ружья с движущейся лодки по направлению ее движения. С какой скоростью двигалась лодка, если она остановилась после двух быстро следующих друг за другом выстрелов? Масса охотника с лодкой 200 кг, масса заряда 20 г. Скорость вылета дроби и пороховых газов 500 м/с.

Решение:

Ответ: до остановки лодка двигалась со скоростью 0,1 м/с.

№ 4.11.

С лодки массой 200 кг, движущейся со скоростью 1 м/с, ныряет мальчик массой 50 кг, двигаясь в горизонтальном направлении. Какой станет скорость лодки после прыжка мальчика, если он прыгает:

а) с кормы со скоростью 4 м/с;

б) с носа со скоростью 2 м/с;

в) с носа со скоростью 6 м/с?

Решение:

Ответ:2,25 м/с; 0,75 м/с; – 0,25 м/с..

№ 4.12.

Два тела массой по 1 кг каждое движутся во взаимно перпендикулярных направлениях со скоростями 3 м/с и 4 м/с. Чему равен импульс системы этих тел?

Решение:

Ответ:5 кг∙м/с..

№ 4.13.

Граната, летящая со скоростью 15 м/с, разорвалась на 2 осколка массами 6 и 14 кг. Скорость большего осколка возросла до 24 м/с по направлению движения. Найти скорость и направление движения меньшего осколка?

Решение:

Ответ:6 м/с в противоположном направлении..

№ 4.14.

Два автомобиля с одинаковыми массами m движутся в одном направлении со скоростями υ и 3υ относительно дороги. Чему равен импульс второго автомобиля в системе отсчета связанной с первым автомобилем?

Решение:

Ответ:2mυ..

№ 4.15.

Биллиардный шар массой 0,2 кг, летящий со скоростью 5 м/с, упруго ударяется о борт. Найти силу, действующую на шар во время удара, если угол между бортом и вектором скорости равен 30˚, а время удара 0,08 с.

Решение:

Ответ:12,5 Н..

№ 4.16.

На неподвижный бильярдный шар налетел другой – такой же. После удара шары разлетелись под углом 90° так, что импульс одного равен 0,3 кгм/с, а другого 0,4 кгм/с. Какой импульс имел налетевший шар до удара?

Решение:

Ответ:0,5 кгм/с..

№ 4.17.

Школьник массой 45 кг, стоя на очень гладком льду, бросает ядро массой 5 кг под углом 60° к горизонту со скоростью 5 м/с. Какую скорость приобретает школьник в результате броска?

Решение:

Ответ:0,28 м/с..

№ 4.18.

Движение тела массой 2 кг описывается уравнением: x=5-8t+4t². Найти импульс тела через 2 с и 4 с после начала отсчета времени, а также силу, вызвавшую это изменение импульса. .

Решение:

Ответ:16 кг∙м/с, 48 кг∙м/с, 16 Н..

№ 4.19.

Два тела массами 2 и 1 кг движутся навстречу друг другу с равными по модулю скоростями – 6 м/с. Чему равен импульс этой системы тел?

Решение:

Ответ:6 кгм/с..

№ 4.20.

Снаряд массой 2 кг, летящий со скоростью 100 м/с, разрывается на два осколка. Один из осколков летит под углом 90º к первоначальному направлению. Под каким углом к этому направлению полетит второй осколок, если его масса 1 кг, а скорость 400 м/с?

Решение:

Ответ:60º.

№ 4.21.

Тело массой 1 кг движется по окружности  радиусом 1 м с постоянной угловой скоростью 2 рад/с. Найдите изменение импульса тела за время, равное четверти периода обращения.

Решение:

Ответ:2,8 кгм/с..

№ 4.22.

Решение:

Ответ:.

№ 4.23.

Решение:

Ответ:.

№ 4.31.

Какую работу совершает сила тяжести, действующая на дождевую каплю массой 20 мг, при ее падении с высоты 2 км?

Решение:

Ответ: 0,4 Дж.

№ 4.32.

Башенный кран поднимает в горизонтальном положении стальную балку длиной 5 м и сечением 100 см² на высоту 12 м. Какую полезную работу совершает кран?

Решение:

Ответ: 47 кДж.

№ 4.33.

Какую работу совершает человек при поднятии груза массой 2 кг на высоту 1 м с ускорением 3 м/с²?

Решение:

Ответ: 26 Дж.

№ 4.34.

В воде с глубины 5 м поднимают до поверхности камень объемом 0,6 м³. Плотность камня 2500 кг/м³. Найти работу по подъему камня.

Решение:

Ответ: 45 кДж.

№ 4.35.

Сплавщик передвигает багром плот, прилагая к багру силу 200 Н. Какую работу совершает сплавщик, переместив плот на 10 м, если угол между направлением силы и направлением перемещения 45˚?

Решение:

Ответ: 1,4 кДж.

№ 4.36.

Автомобиль массой 10 тонн движется под уклон по дороге, составляющей с горизонтом угол 4˚. Найти работу силы тяжести на пути 100 м.

Решение:

Ответ: 700 кДж.

№ 4.37.

Под действием двух взаимно перпендикулярных сил 30 и 40 Н тело переместилось на 10 м. Найти работу каждой силы и работу равнодействующей силы.

Решение:

Ответ: 180 Дж; 320 Дж; 500 Дж.

№ 4.38.

Ящик тянут за веревку по горизонтальной плоскости с постоянной скоростью. При этом движении ящик описывает окружность длиной 40 м. Модуль силы трения, действующей на ящик со стороны плоскости равен 80 Н. Чему равна работа силы тяги за один оборот по окружности?

Решение:

Ответ: 3,2 кДж.

№ 4.39.

С помощью лебедки равномерно поднимают груз массой 200 кг на высоту 3 м за 5 секунд. Какова мощность двигателя лебедки?

Решение:

Ответ: 1200 Вт.

№ 4.40.

Двигатель автомобиля развивает силу тяги 1 кН. Какую мощность развивает двигатель при скорости 72 км/ч.

Решение:

Ответ: 20 кВт.

№ 4.41.

С какой скоростью движется поезд, если при силе тяги 250 кН, двигатель развивает мощность 3000 кВт?

Решение:

Ответ: 12 м/с.

№ 4.42.

Лодка движется со скоростью 5 м/с, при этом двигатель лодки развивает мощность 5000 Вт. Найдите силу тяги двигателя лодки.

Решение:

Ответ: 1000 Н.

№ 4.43.

Поезд массой 1500 тонн движется на подъем, равный 0,004, со скоростью 16 м/с при коэффициенте сопротивления 0,006. Какова полезная мощность локомотива?

Решение:

Ответ: 2,4 МВт.

№ 4.44.

Автомобиль массой 1500 кг движется со скоростью 32 м/с по горизонтальному шоссе. Водитель сбрасывает газ, и за 3 с скорость автомобиля уменьшается до 28 м/с. какую мощность должен развивать двигатель автомобиля, чтобы автомобиль двигался равномерно со скоростью 30 м/с?

Решение:

Ответ: 60 кВт.

№ 4.45.

№ 4.46.

№ 4.47.

№ 4.48.

№ 4.49.

№ 4.50.

Энергия. Закон сохранения энергии.

№ 4.51.

Яблоко массой 0,2 кг, падает с высоты 5 м. Чему равна кинетическая энергия яблока в момент касания земли?

Решение:

Ответ: 10 Дж.

№ 4.52.

Тележка движется со скоростью 3 м/с. Ее кинетическая энергия равна 27 Дж. Чему равна масса тележки?

Решение:

Ответ: 6 кг.

№ 4.53.

 Зависимость скорости тела массой 2 кг от времени задана уравнением: υ = 8 -  2t. Кинетическая энергия тела через 3 секунды после начала времени равна.

Решение:

Ответ: 4 Дж.

№ 4.54.

Найти скорость тела, при которой его импульс равен 0,5 кг∙м/с, а кинетическая энергия равна 1,25 Дж.

Решение:

Ответ: 5 м/с.

№ 4.55.

Телу массой  2 кг, находящемуся у основания шероховатой наклонной плоскости, сообщили начальную скорость 3 м/с, направленную вверх вдоль наклонной плоскости. Через некоторое время тело вернулось в исходную точку, имея втрое меньшую кинетическую энергию. Какую работу совершила сила трения за время движения тела?

Решение:

Ответ: - 6 Дж.

№ 4.56.

Тело, брошенное вертикально вверх с поверхности Земли, достигло максимальной высоты 20 м. С какой начальной скоростью тело было брошено вверх? Сопротивлением воздуха пренебречь.

Решение:

Ответ: 20 м/с.

№ 4.57.

С какой скоростью бросили вверх мяч с поверхности земли, если на высоте 1 м над точкой бросания его потенциальная энергия в 4 раза больше кинетической энергии?

Решение:

Ответ: 5 м/с.

№ 4.58.

Тело свободно падает без начальной скорости с высоты 21 м. На какой высоте его кинетическая энергия в 6 раз больше потенциальной?

Решение:

Ответ: 3 м.

№ 4.59.

Мальчик столкнул санки с вершины горки высотой 10 м, сообщив им начальную скорость 5 м/с. Трение санок о снег пренебрежимо мало. Чему равна скорость санок у основания горки?

Решение:

Ответ: 15 м/с.

№ 4.60.

После удара клюшкой шайба стала скользить вверх по ледяной горке и у ее вершины имела скорость  5 м/с. Высота горки  10 м.  Если трение шайбы о лед пренебрежимо мало, то после удара скорость шайбы равнялась?

Решение:

Ответ: 15 м/с.

№ 4.61.

Автомобиль движется с выключенным двигателем по горизонтальному участку дороги со скоростью 20 м/с. Какой расстояние должен пройти автомобиль вверх по склону с углом 30 градусов к горизонту до полной остановки? Трением пренебречь.

Решение:

Ответ: 40 м.

№ 4.62.

Автомобиль движется с выключенным двигателем по горизонтальному участку дороги со скоростью 30 м/с. Затем, он перемещается вверх по склону горы под углом 30 градусов к горизонту. Какой путь должен пройти автомобиль по склону, чтобы его скорость уменьшилась до 20 м/с? Трением пренебречь.

Решение:

Ответ: Перемещение автомобиля составит 50 м.

№ 4.63.

Скорость брошенного мяча непосредственно перед ударом о стену была в 2 раза больше его скорости сразу после удара. Какое количество теплоты выделилось при ударе, если перед ударом кинетическая энергия мяча была равна 20 Дж?

Решение:

Ответ: 15 Дж.

№ 4.64.

Тела 1 и 2 взаимодействуют только друг с другом. За некоторый промежуток времени кинетическая энергия первого тела изменилась на 15 Дж. Силы взаимодействия тел 1 и 2 за тот же промежуток времени совершили работу 45 Дж. Чему равно изменение кинетической энергии 2 тела за этот промежуток времени?

Решение:

Ответ: 30 Дж.

№ 4.65.

№ 4.66.

№ 4.67.

№ 4.68.

№ 4.69.

№ 4.70.

Простые механизмы. КПД.

№ 4.71.

Угол наклона плоскости к горизонту равен 30˚. Вверх по наклонной плоскости тащат ящик массой 90 кг, прикладывая к нему силу, направленную параллельно плоскости и равную 600 Н. Чему равен коэффициент полезного действия наклонной плоскости?

Решение:

Ответ: 75%.

№ 4.72.

Найти КПД наклонной плоскости длиной 1 м и высотой 0,6 м, если коэффициент трения при движении по ней тела равен 0,1?

Решение:

Ответ: 88%.

№ 4.73.

Какую работу надо совершить, чтобы по плоскости с углом наклона 30˚ на высоту 2 м втащить груз, прикладывая силу, совпадающую по направлению с перемещением? Масса груза 400 кг, коэффициент трения 0,3. Каков при этом КПД?

Решение:

Ответ: 12 кДж; 66%.

№ 4.74.

С помощью рычага длиной 150 см подняли груз массой 100 кг на высоту 5 см. Какую работу совершили при этом, если КПД устройства 95%?

Решение:

Ответ: 53 Дж.

№ 4.75.

С помощью неподвижного блока, закрепленного на потолке, поднимают груз массой 20 кг на высоту 1,5 м. Какую работу совершили при этом, если КПД блока равен 90%?

Решение:

Ответ: 333 Дж.

№ 4.76.

С помощью системы блоков равномерно поднимают груз массой 10 кг, прикладывая силу 55 Н. Чему равен КПД такого механизма? Ответ округлить до целых.

Решение:

Ответ: КПД системы блоков равен 91%.

№ 4.77.

№ 4.78.

№ 4.79.

№ 4.80.

№ 4.81.

По гладкой горизонтальной плоскости, вдоль осей х и у движутся две шайбы с импульсами равными по модулю Р1=1,5 кгм/с и Р2=3,5 кгм/с, как показано на рисунке. После соударения вторая шайба продолжает двигаться по оси у в прежнем направлении, с импульсом равным по модулю Р3=1,5 кгм/с. Определите модуль импульса первой шайбы после соударения?

№ 4.82.

С судна массой 750 тонн произведен выстрел из пушки в сторону, противоположную его движению, под углом 60˚ к горизонту. На сколько изменилась скорость судна, если снаряд массой 30 кг вылетел со скоростью 1 км/с относительно воды?

Решение:

Ответ: Скорость судна увеличится на 0,02 м/с.

№ 4.83.

№ 4.84.

№ 4.85.

№ 4.86.

№ 4.87.

№4.101.

№4.102.

№4.104. Точка подвеса математического маятника длиной 20 см и массой m=0,6 кг расположена на муфте массой М=5 кг, способной скользить без трения по жесткому неподвижному горизонтальному стержню. Удерживая муфту, маятник отклоняют от вертикали на угол 60º, и всю систему отпускают. Найти скорость муфты, когда нить вертикальна?

№4.105.

№ 4.108. Тело брошено вверх с начальной скоростью 20 м/с. На какой высоте его кинетическая энергия будет равна потенциальной?

№4.112.  Небольшая шайба после удара скользит вверх по наклонной плоскости из точки А (см. рисунок). В точке В наклонная плоскость без излома переходит в наружную поверхность горизонтальной трубы радиусом R. Если в точке А скорость шайбы превосходит υ₀ = 4 м/с, то в точке В шайба отрывается от опоры. Длина наклонной плоскости АВ = L = 1 м, угол α = 30°. Коэффициент трения между наклонной плоскостью и шайбой μ = 0,2. Найдите внешний радиус трубы R.

№4.113. Доска массой 0,5 кг шарнирно подвешена к потолку на легком стержне. На доску со скоростью 10 м/с налетает пластилиновый шарик массой 0,2 кг и прилипает к ней. Скорость шарика перед ударом направлена под углом 60° к нормали к доске. Кинетическая энергия системы тел после соударения равна?

 №4.115. Снаряд массой 50 кг, летящий горизонтально вдоль железнодорожного пути со скоростью 500 м/с, попадает в вагон с песком массой 10 тонн и застревает в нем. В момент попадания снаряда вагон стоял у подножия склона с углом 12˚. Какое расстояние вдоль склона вверх пройдет вагон до остановки? Трением пренебречь.

Решение:

Ответ: Платформа вверх по уклону пройдет путь 1,56 м.

-----------------------------------------------------

 №4.116. Пуля массой 10 г, летящая горизонтально попадает в деревянный брусок массой 500 г, подвешенный на легком, жестком стержне длиной 50 см, шарнирно закрепленном верхним концом. Какой должна быть скорость пули, чтобы брусок на стержне сделал не больше одного полного оборота вокруг оси, проходящей через верхний конец стержня?

Решение:

№4.119 Шар массой 1 кг, подвешенный на нити длиной 90 см, отводят от положения равновесия и отпускают. В момент прохождения шаром положения равновесия в него попадает пуля массой 10 г, летящая навстречу шару со скоростью 300 м/с. Она пробивает его и вылетает горизонтально со скоростью 200 м/с. Определите начальный угол отклонения шара, если он, продолжая движение в прежнем направлении, отклоняется на угол 39˚

Решение:

Ответ: 60˚.

----------------------------------------------------- 

№ 4.120. Горка с двумя вершинами, высоты которых h и h/2 покоится на гладкой горизонтальной поверхности стола (см. рисунок). На правой вершине горки находится монета. От незначительного толчка монета и горка приходят в движение, причём монета движется влево, не отрываясь от гладкой поверхности горки, а поступательно движущаяся горка не отрывается от стола. В некоторый момент времени монета оказалась на левой вершине горки, имея скорость v. Найдите скорость горки в этот момент.

№4.121. На гладкой горизонтальной поверхности находится длинная доска массой 2 кг. По доске скользит шайба массой m. Коэффициент трения между шайбой и доской 0,2. В начальный момент времени скорость шайбы 2 м/с, а доска покоится. Через 0,8 с шайба перестает скользить по доске. Чему равна масса шайбы?

Ответ: Масса шайбы равна 0,5 кг.

№4.125. Брусок массой т₁ =500 г соскальзывает по наклонной плоскости с высоты h = 0,8 м и, двигаясь по горизонтальной поверхности, сталкивается с неподвижным бруском массой т₂ = 300 г. Считая столкновение абсолютно неупругим, опре­делите общую кинетическую энергию брусков после столкнове­ния. Трением при движении пренебречь. Считать, что наклон­ная плоскость плавно переходит в горизонтальную.

№4.126. К кубику А массой 200 г прикреплена невесомая пружина жесткостью 360 Н/м и длиной 12 см в недеформированном состоянии. Второй конец пружины прикреплен к неподвижной стене. Затем пружину сжимают, и скрепляют нитью длиной 10 см, а рядом с кубиком А на гладком столе ставят кубик В массой также 200 г. Какова кинетическая энергия кубика В после пережигания нити в момент его отрыва от кубика А?

№4.127. Кубик А массой 200 г и ребром 5 см прикреплен к стене и невесомой пружиной жесткостью 360 Н/м и нитью длиной 11 см. Длина пружины в недеформированном состоянии 15 см. На расстоянии 20 см от стены лежит такой же кубик В. Когда нить пережигают бруски сталкиваются и слипаются. Какова кинетическая энергия брусков сразу после столкновения?

№4.128. Кусок пластилина массой 200 г кидают вверх с начальной скоростью 9 м/с. Через 0,3 с свободного полета пластилин встречает на своем пути висящий на нити брусок массой 200 г и прилипает к нему. Чему равна кинетическая энергия бруска с прилипшим пластилином сразу после удара? Удар считать мгновенным, сопротивлением воздуха пренебречь.

№4.129. Небольшая шайба массой 10 г скатывается по внутренней поверхности гладкого закреплённого кольца радиусом R = 0,16 м и в нижней точке приобретает некоторую скорость υ (см. рисунок). На высоте h = 0,2 м шайба отрывается от кольца и начинает свободно падать. Определите силу, с которой шайба давит на поверхность кольца в нижней точке траектории.

Решение:

№4.130 (Сборник вариантов для подготовки к ЕГЭ под редакцией М.Ю. Демидовой, 2016)

Снаряд, движущийся со скоростью V₀ разрывается на две равные части, одна из которых продолжает движение по направлению движения снаряда, а другая - в противоположную сторону. В момент разрыва суммарная кинетическая энергия осколков увеличивается на величину DЕ. Скорость осколка движущегося вперед по направлению движения снаряда, равна V₁. Найдите массу осколка.

№4.131 (Сборник вариантов для подготовки к ЕГЭ под редакцией М.Ю. Демидовой, 2016)

Снаряд массой 2m разрывается в полете на две равные части, одна из которых продолжает движение по направлению движения снаряда со скоростью V₁, а другая - в противоположную сторону со скоростью V₂. В момент разрыва суммарная кинетическая энергия осколков увеличивается на величину DЕ.  Найдите DЕ.

№4.132 (Сборник вариантов для подготовки к ЕГЭ под редакцией М.Ю. Демидовой, 2016)

Небольшой кубик массой 1 кг начинает соскальзывать с высоты H = 3 м по гладкой горке, переходящей в мертвую петлю радиусом R=1,5 м (см. рисунок). С какой силой кубик давит на стенку петли на высоте h = 2 м от нижней точки петли? Сделайте рисунок с указанием сил, поясняющий решение.

Центр компьютерного обучения МБОУ СШ №2 © 2001 - 2024 г.