№ 7.1.  

Какова внутренняя энергия 10 моль одноатомного газа при 27˚С?

Решение:

Ответ:37,4 кДж

№ 7.2.

Какова внутренняя энергия гелия, заполняющего аэростат объемом 60 м³ при давлении 100 кПа?

Решение:

Ответ:9 МДж.

№ 7.3.

Идеальный одноатомный газ находится в сосуде вместимостью 0,6 м³. Под давлением 2∙10³ Па. Чему равна внутренняя энергия газа?

Решение:

Ответ:1,8 кДж.

№ 7.4.

На сколько изменяется внутренняя энергия гелия массой 200 г при увеличении температуры на 20˚С?

Решение:

Ответ:12,5 кДж.

№7.5.

Идеальный одноатомный газ находится в сосуде с жесткими стенками объемом 0,5 м³. При нагревании его давление возросло на 4∙10³ Па. На сколько при этом увеличилась внутренняя энергия газа?

Решение:

Ответ: 3 кДж.

№7.6.

При уменьшении объема одноатомного газа в 3,6 раза его давление увеличилось на 20%. Во сколько раз изменилась внутренняя энергия?

Решение:

Ответ: Уменьшилась в 3 раза.

№7.7.

Какую работу совершил воздух массой 290 г при его изобарном нагревании на 20˚С?

Решение:

Ответ: примерно 1,7 кДж.

№7.8.

На рисунке приведен график зависимости температуры твердого тела от отданного им количества теплоты. Масса тела 4 кг. Какова удельная теплоемкость вещества этого тела? Решение: Ответ: 500 Дж/кгК.

Уравнение теплового баланса.

№7.21.

Для приготовления ванны вместимостью 200 л смешали холодную воду при температуре 10˚С с горячей при 60˚С. Какие объемы той и другой воды надо взять, чтобы температура установилась 40˚С?

Решение:

Ответ: 80 л и 120 л.

№7.22.

В сосуд, содержащий 1,5 кг воды при 15˚С, впускают 200 г водяного пара при 100˚С. Какая общая температура установится в сосуде после конденсации пара?

Решение:

Ответ: 89˚С.

№7.23.

В калориметр с теплоемкостью 63 Дж/К было налито 250 г масла при 12˚С. После опускания в масло медного тела массой 500 г при 100˚С установилась общая температура 33˚С. Какова по данным опыта удельная теплоемкость масла?

Решение:

Ответ: 2,2 кДж/кг∙К.

№7.24.

 Для определения удельной теплоемкости вещества тело массой 400 г, изготовленное из этого вещества, нагретое до 100˚С, опустили в железный калориметр массой 100 г, содержащий 100 г воды. Начальная температура воды в калориметре 30˚С. После установления теплового равновесия температура тела, воды и калориметра оказалась равной 40˚С. Определите удельную теплоемкость вещества исследуемого тела?

Решение:

Ответ: Примерно 194 Дж/кг∙К.

№7.25.

 В калориметре находится 1 кг льда при температуре – 5˚С. При добавлении в калориметр 25 г воды в нем установилось тепловое равновесие при температуре 0˚С. Какова начальная температура добавленной в калориметр воды, если в итоге в калориметре оказался только лед? Теплоемкостью калориметра пренебречь.

Решение:

Ответ: 21,4˚С.

№7.26.

 Найти массу воды превратившейся в пар, если в сосуд содержащий 1 кг воды при 20˚С, влить 10 кг расплавленного свинца при температуре плавления. Сосуд латунный, его масса 0,5 кг. Потерями теплоты пренебречь.

Решение:

Ответ: Испарится 80 г воды.

№7.27.

 Для охлаждения лимонада массой 200 г в него бросают кубики льда при 0°С. Масса каждого кубика 8 г. Чему равна первоначальная температура (по Цельсию) лимонада, если уста­новилась температура 15°С после того, как в него бросили 4 кубика? Удельная теплоемкость лимонада равна удельной теп­лоемкости воды. Тепловыми потерями пренебречь.

Решение:

Ответ: 30˚С.

№7.28.

 В теплоизолированный сосуд, содержащий лед массой 1 кг при температуре – 10˚С, налили воду массой 2 кг при температуре 5˚С. Найти массу льда в сосуде после установления теплового равновесия? Теплоемкость сосуда 450 Дж/К.

Решение:

Ответ: 0,95 кг.

№7.29.

 Чтобы охладить 200 г воды, имеющей температуру 25˚С, в нее бросают взятые из холодильника брусочки льда объемом 6,4 см³, температура которых – 5˚С. Сколько надо бросить брусочков для охлаждения воды до 5˚С?

Решение:

Ответ: 8.

№7.30.

 При изготовлении льда в бытовом холодильнике температура воды за 5 минут понизилась с 16˚С до 12˚С и еще через 1 ч 55 мин вода превратилась в лед. Найти удельную теплоту отвердевания воды?

Решение:

Ответ: 3,35∙10⁵ Дж/кг.

№7.31.

 В стальной сосуд массой 300 г налили 1,5 литра воды при 17˚С. В воду опустили кусок мокрого снега массой 200 г. Когда снег растаял, установилась температура 7˚С. Сколько воды было в комке снега?

Решение:

Ответ: 23 г.

№7.32.

 Сколько дров надо сжечь в печке с КПД 40%, чтобы получить из 200 кг снега, взятого при температуре – 10˚С, воду при 20˚С?

Решение:

Ответ: 22 кг.

№7.33.

 Сколько стали, взятой при 20˚С, можно расплавить в печи с КПД 50%, сжигая 2 тонны каменного угля?

Решение:

Ответ: 40 тонн.

№7.34.

 При какой скорости свинцовая пуля, ударившись о преграду, плавится? Температура пули до удара 100˚С. При ударе 60% энергии пули превращается во внутреннюю энергию.

Решение:

Ответ: примерно 420 м/с.

№7.35.

 В калориметре находится вода, масса которой 100 г и температура 0 °С. В него добавляют кусок льда, масса которого 20 г и температура -5 °С. Какой будет температура содержимого калориметра после установления в нем теплового равновесия? Ответ приведите в градусах Цельсия.

Решение:

Ответ: В калориметре установится температура 0°С.

№7.36.

С какой наименьшей скоростью должна лететь свинцовая дробинка, чтобы при ударе о препятствие она расплавилась? Считать, что 80% кинетической энергии превратилось во внутреннюю энергию дробинки, а температура дробинки до удара была 127˚С.

Решение:

Ответ: Скорость дробинки должна быть не меньше 350 м/с.

Первый закон термодинамики.

№7.45.

 В изобарном процессе идеальному газу сообщено 2 кДж теплоты. Чему равно изменение внутренней энергии газа и совершенная им работа?

Решение:

Ответ: 1200 Дж; 800 Дж.

№7.46.

 В цилиндре под поршнем находится 1 кг аргона. Какую работу совершает газ при адиабатном расширении, если его температура понижается на 80°С?

Решение:

Ответ: 25 кДж.

№7.47.

 Один моль инертного газа сжали, совершив работу 600 Дж. В результате сжатия температура газа повысилась на 40°С. Какое количество теплоты отдал газ?

Решение:

Ответ: 101,4 Дж.

№7.48.

 Какое количество теплоты выделится при изобарном охлаждении 80 г гелия с 200 ºС до 100 ºС?

Решение:

Ответ: Примерно 42 кДж.

№7.49.

 Объем кислорода массой 160 г, взятого при температуре 27˚С, при изобарном нагревании увеличился вдвое. Какую работу совершил кислород при расширении? На сколько изменилась внутренняя энергия газа? Какое количество теплоты было сообщено кислороду?

Решение:

Ответ: 12,5 кДж; 31,3 кДж; 43,8 кДж.

Тепловые двигатели.

№7.61.

Тепловая машина с КПД 60% за цикл работы получает от нагревателя количество теплоты, равное 100 Дж. Какую полезную работу машина совершает за цикл?

Решение:

Ответ: 60 Дж.

№7.62.

 В тепловой машине температура нагревателя 600 K, температура холодильника на 200 K меньше, чем у нагревателя. Максимально возможный КПД машины равен?

Решение:

Ответ: 1/3.

№7.63.

 КПД идеального теплового двигателя 40%. Чему равна температура нагревателя, если температура холодильника 27˚С?

Решение:

Ответ: 500 К.

№7.64.

 Температура нагревателя идеальной тепловой машины 117˚С, а холодильника 27˚С. Количество теплоты, получаемое машиной от нагревателя за 1 с, равно 60 кДж. Вычислить КПД машины, количество теплоты, отдаваемое холодильнику за 1 с и мощность машины?

Решение:

Ответ: 23%; 46 кДж; 14 кВт.

№7.65.

 Идеальная тепловая машина получает от нагревателя, температура которого 500 К, за один цикл 3360 Дж теплоты. Найти количество теплоты, отдаваемое за один цикл холодильнику, температура которого 400 К.

Решение:

Ответ: 2688 Дж.

№7.66.

Тепловая машина имеет КПД 25%. Средняя мощность передачи теплоты холодильнику в ходе ее работы составляет 3 кВт. Какое количество теплоты получает рабочее тело машины от нагревателя за 10 с?

Решение:

Ответ: За 10 секунд тепловая машина получает от нагревателя 40 кДж теплоты.